2. 考研
  3. 设A=(x1，x2，x3)是三阶矩阵，且|A|=5，若B=(x1+2x2+3x3，x2－3x3，2x2+x3)，则|B|=____________。

设A=(x1，x2，x3)是三阶矩阵，且|A|=5，若B=(x1+2x2+3x3，x2－3x3，2x2+x3)，则|B|=____________。

admin2019-06-06  24
问题 设A=(x1，x2，x3)是三阶矩阵，且|A|=5，若B=(x1+2x2+3x3，x2－3x3，2x2+x3)，则|B|=____________。
选项
答案35
解析 方法一：由行列式的性质可得
    |B|=|x1+2x2+3x3，x2－3x3，2x2+x3|
       =|x1+3x2，x2－3x3，7x3|
       =7|x1+3x2，x2，x3|
       =7|x1，x2，x3|
       =35。
    方法二：由分块矩阵的乘法公式可得
           
    因此
         
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考研数学二

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