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设A=(x1,x2,x3)是三阶矩阵,且|A|=5,若B=(x1+2x2+3x3,x2-3x3,2x2+x3),则|B|=____________。
设A=(x1,x2,x3)是三阶矩阵,且|A|=5,若B=(x1+2x2+3x3,x2-3x3,2x2+x3),则|B|=____________。
admin
2019-06-06
20
问题
设A=(x
1
,x
2
,x
3
)是三阶矩阵,且|A|=5,若B=(x
1
+2x
2
+3x
3
,x
2
-3x
3
,2x
2
+x
3
),则|B|=____________。
选项
答案
35
解析
方法一:由行列式的性质可得
|B|=|x
1
+2x
2
+3x
3
,x
2
-3x
3
,2x
2
+x
3
|
=|x
1
+3x
2
,x
2
-3x
3
,7x
3
|
=7|x
1
+3x
2
,x
2
,x
3
|
=7|x
1
,x
2
,x
3
|
=35。
方法二:由分块矩阵的乘法公式可得
因此
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考研数学二
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