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考研
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admin
2014-06-15
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解析
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考研数学二
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求解微分方程的通解．
已知f(x)在[1，3]上连续，在(1，3)内可导，且f(1)f(3)＞0，f(1)f(2)＜0，证明至少存在一点ξ∈(1，3)，使得f′(ξ)一f(ξ)=0．
已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则f(x)的极小值点为________．
设试求和
微分方程x2ydx=(1一y2+x2一x2y2)dy是()微分方程．
求方程y"一4y′+4y=e2x的通解．
甲、乙两个盒子中有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球，令X，Y分别表示从甲盒和乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数为________．
(1)求函数f(x)=的幂级数展开式；(2)利用(1)的结果求级数的和。
设有3组二次型：第①组，f(x1，x2，x3)=x12+4x1x2+x22+x32，g(y1，y2，y3)=y12+y22+2y2y3+y32；第②组，f(x1，x2，x3)=λ1x12+λ2x22+λ3x32，g(y1，y2，y3)=
设x=f(x，y)满足关系式(k是正常数)，且f(0，k)=1／3k，(1)求f(x，y)；(2)设x0＞0，xn+1=f(x0，xn)(n=0，1，2，…)，证明数列{xn}收敛，并求。
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