首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,6)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)—f(A)=f’(ξ)(b—a)。 (Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且f’(x)=A,则f+’(0)
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,6)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)—f(A)=f’(ξ)(b—a)。 (Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且f’(x)=A,则f+’(0)
admin
2019-05-08
35
问题
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,6)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)—f(A)=f’(ξ)(b—a)。
(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且
f’(x)=A,则f
+
’
(0)存在,且f
+
’
(0)=A。
选项
答案
(Ⅰ)作辅助函数φ(x)=f(x)一f(a)一[*](x—a),易验证φ(x)满足:φ(a)=φ(b);φ(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且 [*] 根据罗尔定理,可得在(a,b)内至少有一点ξ,使φ’(ξ)=0,即 [*] 所以f(b)—f(A)=f’(ξ)(b—a)。 (Ⅱ)任取x
0
∈(0,δ),则函数f(x)满足在闭区间[0,x
0
]上连续,开区间(0,x
0
)内可导,因此由拉格朗日中值定理可得,存在 [*] 故f
+
’
(0)存在,且f
+
’
(0)=A。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2sJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
.
级数的收敛域为______,和函数为______.
设L:y=e-x(x≥0).(1)求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a>0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a).(2)设V(c)=V(a),求c.
设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定,其中f是可微函数,计算并化成最简形式.
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,为样本均值。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
假设随机变量x与y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=,P{Y=1}=,求:(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z);(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。
设总体X的概率密度函数为f(x;θ)=其中0<0<1是位置参数,c是常数,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则c=________;θ的矩估计量
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=2X一1,则Y与Z的相关系数为________。
曲线y=的斜渐近线为______.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求:方差DX,DY;
随机试题
双脚踇趾末节掌面的()为大脑反射区的位置。
投资项目评价使用的折现现金流量指标(即动态的评价指标)包括________、________和________等。
大秦艽汤中配伍白芷的主要用意是
A、丙酮酸激酶B、乙酰CoA羧化酶C、异柠檬酸脱氢酶D、6-磷酸葡萄糖脱氢酶E、磷酸烯醇式丙酮酸羧激酶糖异生作用的关键酶是
下列哪项不属于炎症的局部反应
运用净现值法进行分析,甲、乙两个项目( )。甲、乙两项目的投资回收期分别为( )。
()是指一个国家对企业以各种形式投入形成的权益、国有及国有控股企业各种投资所形成的应享有的权益,以及依法认定为国家所有的其他权益。
下面属于外部沟通协调内容的是()。
被称作“生命中枢”的中枢神经系统结构是
一般来说,Cache的功能(13)。某32位计算机的Cache容量为16KB,Cache块的大小为16B,若主存与Cache的地址映射采用直接映射方式,则主存地址为1234E8F8(十六进制)的单元装入的Cache地址为(14)。在下列Cache替换算法中
最新回复
(
0
)