求下列三重积分： (I)，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成； (Ⅱ)其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定．

admin2017-07-28 29

问题求下列三重积分：
(I)

，其中Ω由z=16(x²+y²)，z=4(x²+y²)，z=16围成；
(Ⅱ)

其中Ω由x²+y²+z²≤2z所确定．

选项

答案(I)Ω由两旋转抛物面与平面z=16所围，被积函数为r²[*]故选用柱坐标变换．过z轴，极角为θ的半平面交Ω得平面区域D(θ)为已知(图9．57)，于是用先二后一(先r，z后θ)的积分顺序化为累次积分，则有 [*] (Ⅱ)被积函数为[*]的函数，Ω是球体：x²+y²+(z—1)²≤1²，故选用球坐标变换．在球坐标变换下，Ω：0≤θ≤2π，0≤φ≤[*]，0≤ρ≤2cosφ， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nzr4777K

考研数学一

相关试题推荐

将函数f(x)=展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．
设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．
设函数f(x，y)连续，则二次积分等于()．
在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线
设L是不经过点(2，0)，(-2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算
设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是a1=(-1，-1，1)T，a2=(1，-2，-1)T．(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．
(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.
(2008年试题，23)设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记证明T是μ2的无偏估计量；
(2011年试题，20)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示(I)求a的值；(II)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性
设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．

随机试题

RAM按工作原理的不同可分为DRAM和SRAM，DRAM的工作速度比SRAM的速度慢。()
国家汇率政策出现重大改变，属于套利面临的政策风险。(　　)
某注册税务师对某内资企业关于2012年度企业所得税汇算清缴相关政策规定的咨询答复中，正确的有()。
课程是学校教育的实体或内容，它规定学校()。
歌手满文军夫妇因涉嫌吸毒被抓事件，再次引起人们对演艺圈的关注。谈谈你对明星吸毒事件的看法。
去年北京大学的志愿活动共有两种类型：社会服务和科学普及。爱心社中有社员参加了去年所有的社会服务型志愿活动，也有社员参加了所有的科学普及型志愿活动。根据以上事实，以下哪项一定是真的?
阅读下面材料，回答后面问题：材料11998年，我国石油企业为适应市场经济的需要，进行大重组，打破了旧的格局，建立了中国石油天然气集团公司。但是集团内部的整个体制仍然靠行政手段和上下级关系管理企业，国有资本的营运质量和效率难以迅速提高，缺乏国际市场竞争力
以下关于承建单位建立信息系统工程质量保证体系的原则，不正确的是()。
PASSAGETHREEWhatisthispassagemainlyabout?
AtfirstTiminsistedhewasright,butthenbeganto______.

最新回复(0)

求下列三重积分： (I)，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成； (Ⅱ)其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定．

考研数学一

将函数f(x)=展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．

设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．

设函数f(x，y)连续，则二次积分等于()．

在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

设L是不经过点(2，0)，(-2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是a1=(-1，-1，1)T，a2=(1，-2，-1)T．(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．

(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.

(2008年试题，23)设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记证明T是μ2的无偏估计量；

(2011年试题，20)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示(I)求a的值；(II)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性

设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．

RAM按工作原理的不同可分为DRAM和SRAM，DRAM的工作速度比SRAM的速度慢。()

国家汇率政策出现重大改变，属于套利面临的政策风险。( )

某注册税务师对某内资企业关于2012年度企业所得税汇算清缴相关政策规定的咨询答复中，正确的有()。

课程是学校教育的实体或内容，它规定学校()。

歌手满文军夫妇因涉嫌吸毒被抓事件，再次引起人们对演艺圈的关注。谈谈你对明星吸毒事件的看法。

去年北京大学的志愿活动共有两种类型：社会服务和科学普及。爱心社中有社员参加了去年所有的社会服务型志愿活动，也有社员参加了所有的科学普及型志愿活动。根据以上事实，以下哪项一定是真的?

以下关于承建单位建立信息系统工程质量保证体系的原则，不正确的是()。

PASSAGETHREEWhatisthispassagemainlyabout?

AtfirstTiminsistedhewasright,butthenbeganto______.

国家汇率政策出现重大改变，属于套利面临的政策风险。(　　)