f(x)=,则f(x)在x=0处( ).

admin2019-11-25  31

问题 f(x)=,则f(x)在x=0处(   ).

选项 A、不连续
B、连续不可导
C、可导但f’(x)在x=0处不连续
D、可导且f’(x)在x=0处连续

答案D

解析 显然f(x)在x=0处连续。因为

所以f(x)在x=0处可导,当x>0时,f’(x)=arctan,当x<0时,f’(x)
=-arctan,因为f’(x)=f’(x)=,f’(0)=,所以f’(x)在x=0处连续,选D.
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