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f(x)=,则f(x)在x=0处( ).
f(x)=,则f(x)在x=0处( ).
admin
2019-11-25
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问题
f(x)=
,则f(x)在x=0处( ).
选项
A、不连续
B、连续不可导
C、可导但f’(x)在x=0处不连续
D、可导且f’(x)在x=0处连续
答案
D
解析
显然f(x)在x=0处连续。因为
,
所以f(x)在x=0处可导,当x>0时,f’(x)=arctan
,当x<0时,f’(x)
=-arctan
,因为
f’(x)=
f’(x)=
,f’(0)=
,所以f’(x)在x=0处连续,选D.
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考研数学三
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