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  3. f(x)＝，则f(x)在x＝0处( )．

f(x)＝，则f(x)在x＝0处( )．

admin2019-11-25  42
问题 f(x)＝，则f(x)在x＝0处(   )．
选项 A、不连续
B、连续不可导
C、可导但f’(x)在x＝0处不连续
D、可导且f’(x)在x＝0处连续
答案D
解析 显然f(x)在x＝0处连续。因为
，
所以f(x)在x＝0处可导，当x＞0时，f’(x)＝arctan，当x＜0时，f’(x)
＝－arctan，因为f’(x)＝f’(x)＝，f’(0)＝，所以f’(x)在x＝0处连续，选D．
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考研数学三

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