验收成箱包装的玻璃器皿,每箱24只装.统计资料表明,每箱最多有2只残品,且含0,1,2件残品的箱各占80%,15%,5&.现在随意抽取一箱,随意检验其中4只,若未发现残品则通过验收,否则要逐一检验并更换.试求: (1)一次通过验收的概率;

admin2018-09-20  31

问题 验收成箱包装的玻璃器皿,每箱24只装.统计资料表明,每箱最多有2只残品,且含0,1,2件残品的箱各占80%,15%,5&.现在随意抽取一箱,随意检验其中4只,若未发现残品则通过验收,否则要逐一检验并更换.试求:
    (1)一次通过验收的概率;
    (2)通过验收的箱中确实无残品的概率.

选项

答案(1)设Ai={抽取的一箱中含有i件残品}(i=0,1,2),则A0,A1,A2构成完备事件组,且P(A0)=0.8,P(A1)=0.15,P(A2)=0.05.设B={一次通过验收},则 P(B|A0)=1,P(B|A1)=[*] 由全概率公式得 [*] (2)由贝叶斯公式得 [*]

解析
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