设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量 (I)求的数学期望；(Ⅱ)求方差

admin2018-11-20 65

问题设总体X～N(0，σ²)，参数σ＞0未知，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

(I)求

的数学期望；(Ⅱ)求方差

选项

答案(I)由于X₁，X₂，…，X_n相互独立且与总体X同分布，故 [*] (Ⅱ)根据抽样分布有关结论知 [*] 再由χ²分布随机变量的方差公式有：Y～χ²(n)，则DY=2n． [*]

解析

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考研数学三

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