2. 考研
  3. 下列矩阵中，与矩阵相似的是( )． 　　

下列矩阵中，与矩阵相似的是( )． 　　

admin2022-09-08  43
问题 下列矩阵中，与矩阵相似的是(          )．
　　
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 令，则r(H)=3，tr(H)=3，特征值为λ1,2,3=1， r(λE-H)=r(E-H)=2．
  设A项矩阵为A，则r(A)=3，特征值为λ1,2,3=1，r(λE-A)=r(E-A)=2．
  设B项矩阵为B，则r(B)=3，特征值为λ1,2,3=1，r(λE-B)=r(E-B)=1．
  设C项矩阵为C，则r(C)=3，特征值为λ1,2,3=1，r(λE-C)=r(E-C)=1．
  设D项矩阵为D，则r(D)=3，特征值为λ1,2,3=1，r(λE-D)=r(E-D)=1·
  因为r(E-A)=r(E-H)=2，故选A项．
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考研数学一

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