设α为n维非零列向量，A=E－．证明：α为矩阵A的特征向量．

admin2018-05-23 65

问题设α为n维非零列向量，A=E－

．
证明：α为矩阵A的特征向量．

选项

答案因为Aα=(E－[*]αα^T)α=α－2α=－α，所以α是矩阵A的特征向量，其对应的特征值为一1．

解析

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考研数学一

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