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假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与一X有相同的分布函数,则对于任意实数z,有( ).
假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与一X有相同的分布函数,则对于任意实数z,有( ).
admin
2020-03-24
66
问题
假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与一X有相同的分布函数,则对于任意实数z,有( ).
选项
A、F(x)=F(一x)
B、F(x)=一F(一x)
C、f(x)=f(一x)
D、f(x)=一f(—x)
答案
C
解析
由于X与一X有相同的分布函数,故
P(X≤X)=P(一X≤X),
即 P(X≤X)=P(X≥一X),
于是 F(X)=1一F(一X),
两边求导得
F(X)=F(一X).
故选C.
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考研数学三
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