假设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)．若X与一X有相同的分布函数，则对于任意实数z，有( )．

admin2020-03-24 61

问题假设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)．若X与一X有相同的分布函数，则对于任意实数z，有( )．

选项 A、F(x)=F(一x)
B、F(x)=一F(一x)
C、f(x)=f(一x)
D、f(x)=一f(—x)

答案C

解析由于X与一X有相同的分布函数，故
P(X≤X)=P(一X≤X)，
即 P(X≤X)=P(X≥一X)，
于是 F(X)=1一F(一X)，
两边求导得
F(X)=F(一X)．
故选C．

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