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  3. 假设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)．若X与一X有相同的分布函数，则对于任意实数z，有( )．

假设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)．若X与一X有相同的分布函数，则对于任意实数z，有( )．

admin2020-03-24  56
问题 假设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)．若X与一X有相同的分布函数，则对于任意实数z，有(    )．
选项 A、F(x)=F(一x)
B、F(x)=一F(一x)
C、f(x)=f(一x)
D、f(x)=一f(—x)
答案C
解析 由于X与一X有相同的分布函数，故
    P(X≤X)=P(一X≤X)，
即    P(X≤X)=P(X≥一X)，
于是    F(X)=1一F(一X)，
两边求导得
    F(X)=F(一X)．
    故选C．
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考研数学三

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