的通解并说明理由．

admin2018-05-21 53

问题

的通解并说明理由．

选项

答案[*] 则(Ⅰ)可写为AX=0， [*] 则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β₁，β₂，…，β_n为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β₁，β₂，…，β_n线性无关，Aβ₁=Aβ₂=…=Aβ_n=0[*]A(β₁，β₂，…，β_n)=0[*]AB^T=0[*]BA^T=0． [*]α₁^T，α₂^T，…，α_n^T为BY=0的一组解，而r(B)=n，α₁^T，α₂^T，…，α_n^T线性无关，因此α₁^T，α₂^T，…，α_n^T为BY=0的一个基础解系．得通解为k₁α₁^T+k₂α₂^T+…+k_nα_n^T(k₁，k₂，…，k_n为任意常数)．

解析

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考研数学一

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已知随机变量X的概率密度为fx(x)，则Y—aX+b(a≠0)的概率密度fY(y)等于()
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．
设A是n(n＞1)阶方阵，ξ1，ξ2，…，ξn是n维列向量，已知Aξ1=ξ2，Aξ2=ξ3，…，Aξn一1=ξn，Aξn=0，且ξn≠0．(Ⅰ)证明ξ1，ξ2，…，ξn线性无关；(Ⅱ)求Ax=0的通解；(Ⅲ)求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可
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设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max{X1，X2，X3}．(Ⅰ)求丁的概率密度；(II)确定a，使得a丁为θ的无偏估计．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为求θ的极大似然估计量
设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使Am=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．

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