(2000年)求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=0，y’(0)=1的解。

admin2019-07-16 36

问题 (2000年)求微分方程y"一2y’一e^2x=0满足条件y(0)=0，y’(0)=1的解。

选项

答案本题对应的齐次微分方程为y"一2y’=0，其特征方程为r²一2r=0，特征根为r₁=0，r₂=2。于是齐次方程的通解为 Y=C₁+C₂e^2x。由于λ=2是特征方程的单根，所以设y*=Axe^2x，求得 y*’=Ae^2x+2Axe^2x，y*"=4Ae^2x+4Axe^2x。代入原方程，得4Ae^2x+4Axe^2x一2Ae^2x一4Axe^2x=e^2x，即2Ae^2x=e^2x，约去e^2x，再比较等式左、右两边，得2A=1，[*] 故得特解[*]非齐次方程的通解为 [*] 再由初始条件y(0)=1，得C₁+C₂=1， (1) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oAJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．
设矩阵为A*对应的特征向量．求a，b及α对应的A*的特征值；
设A为n阶矩阵，证明：其中n≥2．
设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．判断矩阵A可否对角化．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解．求的和．
设D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令令U=X+Z，求U的分布函数；
甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．
设的一个特征值为λ1=，其对应的特征向量为判断A是否可对角化．若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
设z=f(x+y，y+z，z+x)，其中f连续可偏导，则

随机试题

下列不属于针电极种类的是
心悸阴虚火旺证的代表方剂是
关于卵巢的周期变化，以下哪项是错误的
某市A房地产开发公司(以下简称A公司)拟开发建设一大型商业用房，通过出让方式获得5公顷土地，支付土地出让金3750万元。A公司为了融资，将该土地使用权抵押给B建行，获得2000万元贷款，并办理了抵押登记，当工程建设一段时间后(经评估该在建工程的价值为220
王先生家庭目前拥有(　　)元净资产。
2007年，中国人民银行加大了宏观金融调控的力度，灵活运用货币政策工具：第一，运用公开市场操作，2007年累计发行央行票据4.07万亿，其中对商业银行定向发行的3年期央行票据5550亿；第二，适时运用存款准备金率工具，年内共上调人民币存款准备金率10次；第
求助者，女，40岁，中文本科，公务员，主动来询……求助者：您是前几天在电视里谈心理咨询的那位心理专家吗?咨询师：是的。我前几天在电视台作过一个有关心理咨询方面的节目。求助者：感觉不像!……要知道你这样年轻，我就……不来了。咨
人人都希望得到关心和照顾，渴望得到家庭、团体、同事、朋友的关怀、爱护和理解。这表明人有()。
美丽奇特的“海市蜃楼”是光折射产生的一种现象，它通常发生在()。
DevelopingEnvironmentalManagementStrategiesStrongandsustainableeconomicactivitydependsonhealthyenvironmentalman

最新回复(0)

(2000年)求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=0，y’(0)=1的解。

考研数学三

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

设矩阵为A*对应的特征向量．求a，b及α对应的A*的特征值；

设A为n阶矩阵，证明：其中n≥2．

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．判断矩阵A可否对角化．

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解．求的和．

设D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令令U=X+Z，求U的分布函数；

甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．

设的一个特征值为λ1=，其对应的特征向量为判断A是否可对角化．若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设z=f(x+y，y+z，z+x)，其中f连续可偏导，则

下列不属于针电极种类的是

心悸阴虚火旺证的代表方剂是

关于卵巢的周期变化，以下哪项是错误的

王先生家庭目前拥有( )元净资产。

人人都希望得到关心和照顾，渴望得到家庭、团体、同事、朋友的关怀、爱护和理解。这表明人有()。

美丽奇特的“海市蜃楼”是光折射产生的一种现象，它通常发生在()。

DevelopingEnvironmentalManagementStrategiesStrongandsustainableeconomicactivitydependsonhealthyenvironmentalman

设矩阵为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值；

王先生家庭目前拥有(　　)元净资产。