首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2000年)求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=0,y’(0)=1的解。
(2000年)求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=0,y’(0)=1的解。
admin
2019-07-16
53
问题
(2000年)求微分方程y"一2y’一e
2x
=0满足条件y(0)=0,y’(0)=1的解。
选项
答案
本题对应的齐次微分方程为y"一2y’=0,其特征方程为r
2
一2r=0,特征根为r
1
=0,r
2
=2。于是齐次方程的通解为 Y=C
1
+C
2
e
2x
。 由于λ=2是特征方程的单根,所以设y*=Axe
2x
,求得 y*’=Ae
2x
+2Axe
2x
,y*"=4Ae
2x
+4Axe
2x
。 代入原方程,得4Ae
2x
+4Axe
2x
一2Ae
2x
一4Axe
2x
=e
2x
,即2Ae
2x
=e
2x
,约去e
2x
,再比较等式左、右两边,得2A=1,[*] 故得特解[*]非齐次方程的通解为 [*] 再由初始条件y(0)=1,得C
1
+C
2
=1, (1) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oAJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将抛物线y=x2一x与x轴及直线x=c(c>1)所围成平面图形绕x轴旋转一周,所得旋转体的体积Vx等于弦op(p为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积V锥,则c的值为______.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求矩阵A的特征值;
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在.写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式;
计算二重积分x2+4x+y2)dxdy,其中D是曲线(x2+y2)=a2(x2-y2)围成的区域.
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且有|f’(x)|≤q<1,令un=f(un-1)(n=1,2,…),u0∈[a,b],证明:级数绝对收敛.
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=______.
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x-sinx,当x→0时,比较这两个无穷小的关系.
随机试题
男性,60岁,反复发作劳累后心前区痛2年,近一个月来发作频繁,发作时间延长,程度加重,应诊为哪一型心绞痛
下列哪项一般不会引起全口义齿基托折裂
其主要诊断应是( )。上述情况发生,除立即给氧外,首先应采取的措施为( )。
A、血竭B、海金沙C、青黛D、雄黄E、冰片燃烧时熔融成紫红色液体,生成黄白色烟,有强烈蒜臭气
A.阿米卡星B.红霉素C.土霉素D.阿昔洛韦E.利福喷丁属于大环内酯类抗生素的为()。
下列各项中,能够直接引起法律关系发生、变更或者消灭的是()。
扇动一张纸,一个孩子感受到空气在脸上拂过。过了一段时间,在有风的一天,他感受到了风。因此他觉得风的形成是树在晃动。根据皮亚杰的儿童智力发展阶段理论,2-7岁年龄阶段的儿童处于()。
近来,伊拉克境内的动荡局势日趋严重,频繁发生的爆炸事件既让占领军美国大兵们感到惶惶不可终日,也让伊拉克平民们饱受血泪交织而成的痛苦。很显然,是美国人的入侵导致了这一切,但恐怖分子针对平民的行为似乎又显示出他们的目标远远不只是为了向美国人复仇那么简单,种种迹
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶方阵,且AX=0的通解为X=k(1,1,2,一3)T,则α2由α1,α3,α4表示的表达式为________.
NarratorListentoaconversationbetweenAnaandhertutorabouthercoursessettlement.Nowgetreadytoanswerthequestions.
最新回复
(
0
)