利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

admin2019-05-11 42

问题利用变换x=arctant将方程cos⁴x

+cos²x(2-sin2x)

+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

选项

答案[*] 代入整理得 [*] 的特征方程为λ²+2λ+1=0，特征值为λ₁=λ₂=-1，则[*]的通解为y=(C₁+C₂t)e^-t+t-2，故原方程通解为y=(C₁+C₂tanx)e^-tanx+tanx-2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oAV4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：，其中a＞0为常数．
已知0是A＝的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．
设三阶矩阵A的特征值为2，3，λ，若行列式｜2A｜＝－48，则λ＝_______．
设y＝，求y′．
y＝的斜渐近线为_______．
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．
曲线y＝的渐近线的条数为()．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵。如果kA的逆矩阵为A*一｜AT｜A－1，则k=________。
设有方程y’+P(x)y=x2，其中试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

随机试题

根据计划内容的明确性标准，可以将计划分类为（）
慢性肺源性心脏病可由下列哪些疾病演变而来()
青霉素V钾片的含量，《中国药典》采用
一郊区诊所接生的32周孕龄男婴，出生时轻度窒息，生后第二天不吃不动，呼吸不规则，面色发绀，前囟紧张，四肢肌张力差，拥抱反射消失，以颅内出血收住院治疗。其颅内出血部位最可能为
文化名人的隐退，有两种境界，一是被迫隐退，二是自觉隐退。自觉隐退的人，要么有审时度势、急流勇退的__________，要么有超身世外、看轻名利的__________，不论是哪一种情况，都是值得敬佩的。填入画横线部分最恰当的一项是()。
制定电信资费的()时，应建立听证会制度。
关于爱岗敬业，理解正确的是()。
班级目标是指在一定时期内班级所期望达到的境界。班级目标的设计，主要依据两方面因素：一是国家的教育方针政策、学校的培养目标；二是()。
某公司拟采购一批零件，价值5400元，供应商规定的付款条件如下：立即付款，付5238元；第20天付款，付5292元；第40天付款，付53416元；第60天付款，付全额。要求回答以下互不相关的问题(每年按360天计算)：假设目前有一短期投资报酬率
Whereistheman?

最新回复(0)

利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

考研数学二

证明：，其中a＞0为常数．

已知0是A＝的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

设三阶矩阵A的特征值为2，3，λ，若行列式｜2A｜＝－48，则λ＝_______．

设y＝，求y′．

y＝的斜渐近线为_______．

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．

曲线y＝的渐近线的条数为()．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵。如果kA的逆矩阵为A一｜AT｜A－1，则k=________。

设有方程y’+P(x)y=x2，其中试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

根据计划内容的明确性标准，可以将计划分类为（）

慢性肺源性心脏病可由下列哪些疾病演变而来()

青霉素V钾片的含量，《中国药典》采用

一郊区诊所接生的32周孕龄男婴，出生时轻度窒息，生后第二天不吃不动，呼吸不规则，面色发绀，前囟紧张，四肢肌张力差，拥抱反射消失，以颅内出血收住院治疗。其颅内出血部位最可能为

文化名人的隐退，有两种境界，一是被迫隐退，二是自觉隐退。自觉隐退的人，要么有审时度势、急流勇退的，要么有超身世外、看轻名利的，不论是哪一种情况，都是值得敬佩的。填入画横线部分最恰当的一项是()。

制定电信资费的()时，应建立听证会制度。

关于爱岗敬业，理解正确的是()。

班级目标是指在一定时期内班级所期望达到的境界。班级目标的设计，主要依据两方面因素：一是国家的教育方针政策、学校的培养目标；二是()。

Whereistheman?

利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

考研数学二

证明：，其中a＞0为常数．

已知0是A＝的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

设三阶矩阵A的特征值为2，3，λ，若行列式｜2A｜＝－48，则λ＝_______．

设y＝，求y′．

y＝的斜渐近线为_______．

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．

曲线y＝的渐近线的条数为()．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵。如果kA的逆矩阵为A*一｜AT｜A－1，则k=________。

设有方程y’+P(x)y=x2，其中试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

根据计划内容的明确性标准，可以将计划分类为（）

慢性肺源性心脏病可由下列哪些疾病演变而来()

青霉素V钾片的含量，《中国药典》采用

一郊区诊所接生的32周孕龄男婴，出生时轻度窒息，生后第二天不吃不动，呼吸不规则，面色发绀，前囟紧张，四肢肌张力差，拥抱反射消失，以颅内出血收住院治疗。其颅内出血部位最可能为

制定电信资费的()时，应建立听证会制度。

关于爱岗敬业，理解正确的是()。

班级目标是指在一定时期内班级所期望达到的境界。班级目标的设计，主要依据两方面因素：一是国家的教育方针政策、学校的培养目标；二是()。

Whereistheman?

已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵。如果kA的逆矩阵为A一｜AT｜A－1，则k=________。