2. 考研
  3. 利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

admin2019-05-11  46
问题 利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
选项
答案[*] 代入整理得 [*] 的特征方程为λ2+2λ+1=0，特征值为λ1=λ2=-1， 则[*]的通解为y=(C1+C2t)e-t+t-2， 故原方程通解为y=(C1+C2tanx)e-tanx+tanx-2．
解析
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考研数学二

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