已知A，B为3阶矩阵，且满足2A一1B=B一4E，其中E是3阶单位矩阵．

admin2017-04-24 44

问题已知A，B为3阶矩阵，且满足2A^一1B=B一4E，其中E是3阶单位矩阵．

选项

答案(1)由2A^一1B=B一 4E，得 AB 一 2B 一 4A=0 从而有 (A 一 2E) (B 一 4E)=8E 或 (A一 2E)．[*](B一4E)=E 故 A一 2E可逆，且(A一 2E)^一1=[*](B一4E)． (2)由(*)式可得 A一 2E =8(B一 4E)^一1 故 A= 2E+8(B 一 4E)^一1 而 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oAt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点，A到公路的距离．AC为1km，B到公路的距离BD为1．5km，CD长为3km(如图4—2)．该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M，并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M，欲使A和B到M的道路总长最短，堆货场
某型号电子元件寿命(单位：h)服从分布N(160，202)，随机抽四件，求其中没有一件寿命小于180h的概率．
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

随机试题

2017年年初，甲公司与乙银行签订一份协议，约定甲公司一旦发生特定事件引起财务危机时，有权从乙银行取得500万贷款来应对风险。在协议中，双方明确了甲公司归还贷款的期限以及获得贷款应当支付的利息和费用。针对甲公司采取的措施，下列各项中表述正确的有(
高温掺合阀TV05106的作用是调节制硫燃烧炉出口工艺气的温度确保一级转化器入口温度正常。
A．化生B．机化C．分化D．再生组织细胞从胚胎期不成熟细胞到正常成熟细胞的生长发育过程
大量输入生理盐水治疗等渗性脱水可导致
低分子右旋糖酐抵克力得
表证和里证的鉴别要点为()
原告蒋发与被告高金于2007年3月8日经法院判决离婚后，属双方共有的位于河池市某局的一套房改房和位于河池市江北路的一栋五层楼房在判决中没有分割处，双方离婚一直也没有对共有房屋自行协商分割处理。原、被告于2007年3月8日离婚后至2007年11月间，原告蒋发
商业银行操作风险即是金融欺诈和金融犯罪。()
下列关于北京故宫保和殿的叙述中，正确的是()。
软件测试的目的是尽可能发现软件中错误，通常【】是在代码编写阶段可进行的测试，它是整个测试工作的基础。

最新回复(0)

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A一1B=B一4E，其中E是3阶单位矩阵．

考研数学二

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?

某型号电子元件寿命(单位：h)服从分布N(160，202)，随机抽四件，求其中没有一件寿命小于180h的概率．

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

高温掺合阀TV05106的作用是调节制硫燃烧炉出口工艺气的温度确保一级转化器入口温度正常。

A．化生B．机化C．分化D．再生组织细胞从胚胎期不成熟细胞到正常成熟细胞的生长发育过程

大量输入生理盐水治疗等渗性脱水可导致

低分子右旋糖酐抵克力得

表证和里证的鉴别要点为()

商业银行操作风险即是金融欺诈和金融犯罪。()

下列关于北京故宫保和殿的叙述中，正确的是()。

软件测试的目的是尽可能发现软件中错误，通常【】是在代码编写阶段可进行的测试，它是整个测试工作的基础。