(99年)设X1，X2，…．X9是来自正态总体X的简单随机样本， Y＝(X1＋…＋X6)， Y2＝(X7＋X8＋X9) 证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

admin2017-05-26 55

问题 (99年)设X₁，X₂，…．X₉是来自正态总体X的简单随机样本，
Y＝

(X₁＋…＋X₆)， Y₂＝

(X₇＋X₈＋X₉)

证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

选项

答案由题意可设X～N(μ，σ²)，得： [*] 故E(Y₁－Y₂)＝μ－μ＝0， D(Y₁－Y₂)＝DY₁＋DY₂＝[*] ∴Y₁－Y₂～N(0，[*])故[*]～N(0，1) 而S²是由样本X₇，X₈，X₉构成的样本方差，可知[*]～χ²(2)，且S²与Y₁，与Y₂都独立，故与Y₁－Y₂独立，于是由t分布的构成得：[*]～t(2)．即Z～t(2)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oCH4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设函数f(x)在点x=a处可导，则甬数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()．
设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>1}=()．
设F(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数F’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：F(a+b)≤F(a)+F(b)，其中常数，a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
求函数在区间[e，e2]上的最大值．
设总体X的概率分布为其中参数θ未知且从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，一1，1，1，2，1．试求：θ的矩估值；
设随机变量X服从参数为A(λ>0)的指数分布，事件A={X≥0}，B={X≥2}，C={X
反常积分=__________．
证明推广的积分中值定理：设F(x)与G(x)都是区间[a，b]上的连续函数，且G(x)≥0，G(x)≠0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得
设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，，则当n→∞时Yn以正态分布为极限分布，只要X1，…，Xn，…

随机试题

字长是CPU的主要性能指标之一，它表示（）。
若以湿空气作为干燥介质，由于夏季的气温高，则湿空气用量就少。 ()
列宁关于社会主义建设理论的主要贡献不包括()
下列关于脊休克的论述中，错误的是
土壤污染弓I起钩端螺旋体病和炭疽病的危害途径是
无效合同的财产处理方式不包括()。
高气压中心附近的天气一般是雷雨。()
唯物辩证法认为()。
1，2，5，10，17，()。
某个公司希望通过Internet进行安全通信，保证从信戽源到目的地之间的数据传输以密文形式出现，而且公司不希望由于在中间节点使用特殊的安全单元增加开支，最合适的加密方式是______。

最新回复(0)

(99年)设X1，X2，…．X9是来自正态总体X的简单随机样本， Y＝(X1＋…＋X6)， Y2＝(X7＋X8＋X9) 证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

考研数学三

[*]

设函数f(x)在点x=a处可导，则甬数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()．

设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>1}=()．

设F(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数F’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：F(a+b)≤F(a)+F(b)，其中常数，a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

求函数在区间[e，e2]上的最大值．

设总体X的概率分布为其中参数θ未知且从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，一1，1，1，2，1．试求：θ的矩估值；

设随机变量X服从参数为A(λ>0)的指数分布，事件A={X≥0}，B={X≥2}，C={X

反常积分=__________．

证明推广的积分中值定理：设F(x)与G(x)都是区间[a，b]上的连续函数，且G(x)≥0，G(x)≠0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，，则当n→∞时Yn以正态分布为极限分布，只要X1，…，Xn，…

字长是CPU的主要性能指标之一，它表示（）。

若以湿空气作为干燥介质，由于夏季的气温高，则湿空气用量就少。 ()

列宁关于社会主义建设理论的主要贡献不包括()

下列关于脊休克的论述中，错误的是

土壤污染弓I起钩端螺旋体病和炭疽病的危害途径是

无效合同的财产处理方式不包括()。

高气压中心附近的天气一般是雷雨。()

唯物辩证法认为()。

1，2，5，10，17，()。

某个公司希望通过Internet进行安全通信，保证从信戽源到目的地之间的数据传输以密文形式出现，而且公司不希望由于在中间节点使用特殊的安全单元增加开支，最合适的加密方式是______。