(99年)设X1，X2，…．X9是来自正态总体X的简单随机样本， Y＝(X1＋…＋X6)， Y2＝(X7＋X8＋X9) 证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

admin2017-05-26 31

问题 (99年)设X₁，X₂，…．X₉是来自正态总体X的简单随机样本，
Y＝

(X₁＋…＋X₆)， Y₂＝

(X₇＋X₈＋X₉)

证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

选项

答案由题意可设X～N(μ，σ²)，得： [*] 故E(Y₁－Y₂)＝μ－μ＝0， D(Y₁－Y₂)＝DY₁＋DY₂＝[*] ∴Y₁－Y₂～N(0，[*])故[*]～N(0，1) 而S²是由样本X₇，X₈，X₉构成的样本方差，可知[*]～χ²(2)，且S²与Y₁，与Y₂都独立，故与Y₁－Y₂独立，于是由t分布的构成得：[*]～t(2)．即Z～t(2)．

解析

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考研数学三

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设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点，求L的方程．
设总体X服从正态分布N(μ1，σ2)，总体Y服从正态分布N(μ2，σ2)，X1，X2，…，Xn和Y1，Y2…，Yn分别是来自X和Y的简单随机样本，则=_________．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y，的概率密度fZ(z)；(Ⅲ)
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根据会计法律制度的规定，下列各项中，不属于代理记账机构的业务范围的是()。
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因防止、制止国家、集体的财产或者他人的财产、人身遭受侵害而使自己受到损害的，由侵害人承担赔偿责任，()也可以适当的补偿。
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