确定a，b，使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

admin2022-09-23 30

问题确定a，b，使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

选项

答案令y=x-(a+bcosx)sinx，y’=1+bsin²x-(a+bcosx)cosx，y"=bsin2z+b/2sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x，y’"=acosx+4bcos2x，显然y(0)=0，y"(0)=0，所以令y’(0)=y’"(0)=0得1-a-b=0，a+4b=0，解得a=4/3，b=-1/3，故当a=4/3，b=-1/3时，x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

解析

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考研数学三

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差分方程Yx＋1－2yx＝3x的通解为___________。
已知随机变量X的概率密度为fX(x)＝。求a的值；
设A为3阶实对称矩阵，α1＝(1，－1，－1)T，α2＝(－2，1，0)T是齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆。求(A－3E)100。
已知两个向量组α1＝(1，2，3)T，α2＝(1，0，1)T与β1＝(－1，2，t)T，β2＝(4，1，5)T。当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。
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