首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组 其中ai≠0,试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时, (1)方程组仅有零解; (2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
已知齐次线性方程组 其中ai≠0,试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时, (1)方程组仅有零解; (2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
admin
2018-08-02
59
问题
已知齐次线性方程组
其中
a
i
≠0,试讨论a
1
,a
2
,…,a
n
和b满足何种关系时,
(1)方程组仅有零解;
(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
选项
答案
方程组的系数行列式|A|=b
n-1
(b+[*]a
i
),故当|A|≠0,即b≠0且b+[*]a
i
≠0时,方程组只有零解.当b=0或b+[*]a
i
=0时,方程组有非零解.当b=0时,设a
1
≠0,由系统矩阵A的初等行变换: [*] 得方程组的基础解系可取为: [*] 当b+[*]a
i
=0时,有b=[*]a
i
≠0,由系数矩阵的初等行变换: [*] 由此得方程组的用自由未知量表示的通解为:x
2
=x
1
,x
3
=x
1
,…,x
n
=x
1
(x
1
任意),令自由未知量x
1
=1,则方程组的基础解系可取为ξ=(1,1,…,1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r2j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1,α2,α3,(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2;(Ⅱ)求常数a,b及通解.
设抛物线y=χ2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S,其中一条切线与抛物线相切于点A((a,a2)(a>0).(1)求S=S(a)的表达式;(Ⅱ)当a取何值时,面积S(a)最小?
设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数,其中f(x)二阶可导,且f’≠1,则=_______
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x→0时,().
设曲线y=,过原点作切线,求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积.
设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().
设α1,α2,…,αm与β1,β2,…,βs为两个n维向量组,且r(α1,α2,…,αm)=r(β1,β2,…,βs)=r,则().
随机试题
Successinthelabdoesn’talwaysmeanimmediatesuccessonalarge________.
A.干烤消毒法B.压力蒸汽灭菌法C.紫外线消毒法D.煮沸法E.过滤除菌法空气可用的消毒方法是
发热后第2天出疹的是
某市疾病控制中心,欲找出对患者的生命威胁最大的疾病,以便制定防治对策,需要计算和评价的统计指标为
A、降逆止呕B、润肠通便C、利水消肿D、燥湿化痰E、制酸止痛瓦楞子除能消痰软坚外,又能
工程咨询的投资项目包括(),不同类型项目的咨询评价方法是不同的。
玻璃钢门窗的生产方式有()。
某机械公司经销一种小型机械的销售单价为1500元/台,单位商品的变动成本为1250元/台,固定成本分摊为6万元。公司要求该种小型机械在计划期内实现目标盈利额为4万元。求计划期的该小型机械内保利销售量为多少台()。
[音]奏鸣曲
TheMoralityTestA)FromcancertoAlzheimer’s(早老性痴呆病)todiabetes,advancesingeneticsciencemeanthatmanyofusares
最新回复
(
0
)