计算反常积分I＝与J＝．

admin2018-06-12 25

问题计算反常积分I＝

与J＝

．

选项

答案在反常积分I中令χ＝cosθ作换元，由于χ：0→1[*]→0，且[*]＝sinθ，dχ＝－sinθdθ，代入即得 [*] 再令tanθ＝t，因θ：0→[*]t：0→＋∞，且dθ＝[*]＝1＋tan²θ＝1＋t²，故 [*] 在反常积分J中令[*]＝t，则χ：－1→0[*]t：0→1，且χ：t³－1，dχ＝3t²dt，ln(1＋χ)＝ln(t³)＝3lnt，代入就有 [*]

解析

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考研数学一

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已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：χ＝t＋e-t，y＝2t＋e-2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y＝y(χ)，χ∈[1，＋∞)．(Ⅱ)证明y＝y(χ)在[1，＋∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y＝
已知四元齐次方程组(Ⅰ)，的解都满足方程式(Ⅱ)χ1＋χ2＋χ3＝0．①求a的值．②求方程组(Ⅰ)的通解．
设f(χ)＝在χ＝0处二阶导数存在，则常数a，b分别是
证明：当成立．
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积分=__________
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强夯法适用于处理碎石、砂土、()湿陷性黄土、素填土和杂填土等地基。
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