计算反常积分I＝与J＝．

admin2018-06-12 30

问题计算反常积分I＝

与J＝

．

选项

答案在反常积分I中令χ＝cosθ作换元，由于χ：0→1[*]→0，且[*]＝sinθ，dχ＝－sinθdθ，代入即得 [*] 再令tanθ＝t，因θ：0→[*]t：0→＋∞，且dθ＝[*]＝1＋tan²θ＝1＋t²，故 [*] 在反常积分J中令[*]＝t，则χ：－1→0[*]t：0→1，且χ：t³－1，dχ＝3t²dt，ln(1＋χ)＝ln(t³)＝3lnt，代入就有 [*]

解析

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考研数学一

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设F(χ，y)在点(χ0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(χ0，y0)＝0，则F′y(χ0，y0)≠0是F(χ，y)＝0在点(χ0，y0)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，它满足y0＝y(χ0)，并有连续的导数的_______条件．
设f(χ)＝在χ＝0处二阶导数存在，则常数a，b分别是
设平面上连续曲线y＝f(χ)(a≤χ≤b，f(χ)＞0)和直线χ＝a，χ＝b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是_______．
函数u＝χyz2在条件χ2＋y2＋z2＝4(χ＞0，Y＞0，χ＞0)下的最大值是_______．
求定积分的值
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)(et－1－t)2dt．
确定常数a和b的值，使f(x)=x－(a+6ex2)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

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根据现行政策，下列表述不正确的有()。
[*]

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