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考研
计算反常积分I=与J=.
计算反常积分I=与J=.
admin
2018-06-12
56
问题
计算反常积分I=
与J=
.
选项
答案
在反常积分I中令χ=cosθ作换元,由于χ:0→1[*]→0,且[*]=sinθ,dχ=-sinθdθ,代入即得 [*] 再令tanθ=t,因θ:0→[*]t:0→+∞, 且dθ=[*]=1+tan
2
θ=1+t
2
,故 [*] 在反常积分J中令[*]=t,则χ:-1→0[*]t:0→1,且χ:t
3
-1,dχ=3t
2
dt,ln(1+χ)=ln(t
3
)=3lnt,代入就有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oTg4777K
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考研数学一
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