首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设数列{an}满足a0=2,nan=an-1+n-1(n≥1). 求幂级数的和函数S(x)满足的一阶微分方程,并求S(x).
设数列{an}满足a0=2,nan=an-1+n-1(n≥1). 求幂级数的和函数S(x)满足的一阶微分方程,并求S(x).
admin
2022-05-20
56
问题
设数列{a
n
}满足a
0
=2,na
n
=a
n-1
+n-1(n≥1).
求幂级数
的和函数S(x)满足的一阶微分方程,并求S(x).
选项
答案
[*] 即S’(x)-S(x)=x/(1-x)
2
,解一阶线性微分方程,得 S(x)=Ce
x
+1/(1-x). 由S(0)=a
0
=2,得C=1,故 S(x)=e
x
+1/(1-x),|x|<1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oUR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设z=xf(x—y,xy2),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,求
计算二重积分其中D是由x2+y2=1的上半圆与x2+y2=2y的下半圆围成的区域.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X的概率密度为是未知参数.(I)求λ的矩估计量;(Ⅱ)求λ的最大似然估计量,并求.
已知函数f(x,y)满足=0,则下列结论中不正确的是()
设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N(1,2),Y~N(2,2),Z~N(3,7),记A=P{X﹤Y},b=P{Y﹤Z},则().
求幂级数的收敛域及和函数.
设当x→0时,(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小,而exn-1是比∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小,则n为().
设L:,过原点O作L的切线OP,设OP、L及x轴围成的区域为D.(1)求切线方程;(2)求区域D的面积;(3)求区域D绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
设A、B、A+B、A-1+B-1均为n阶可逆阵。则(A-1+B-1)-1=【】
随机试题
铜片与浓硝酸反应产生的气体可用排水集气法收集。()
我国血吸虫病流行区根据地理环境和流行特点一般可;分为三大类型,请指出为哪三大类型
女,50岁。肥胖,无明显口渴、多饮和多尿现象,空腹血糖6.8mmol/L。为确定是否有糖尿病,应选择的最佳检查为
甲公司签发一张支票给乙公司,保证人为丙公司,乙公司将其背书转让给丁公司,则可以行使付款请求权的为乙公司和丁公司。()
最稳定、最重要的学习动机是()
中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是()。
某旅游景点的门票价格及优惠方法如下:1~49人,每人12元;50~99人,每人10元;100人以上,每人8元。有两个旅游团,如果他们分别购票,两个团共花费了1166元购票;如果这两个团合并购票,一共只需要付880元。那么这两个团分别有多少人?()
我国已有或正在建设的航天发射场不包括()。
在数据库应用系统需求分析阶段,需要分析系统应具有的性能指标。下列不属于数据库应用系统性能指标的是()。
Thefirstparagraphtellsthat______.WhichofthefollowingisNOTthecauseofthegenerationgap?
最新回复
(
0
)