首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设数列{an}满足a0=2,nan=an-1+n-1(n≥1). 求幂级数的和函数S(x)满足的一阶微分方程,并求S(x).
设数列{an}满足a0=2,nan=an-1+n-1(n≥1). 求幂级数的和函数S(x)满足的一阶微分方程,并求S(x).
admin
2022-05-20
78
问题
设数列{a
n
}满足a
0
=2,na
n
=a
n-1
+n-1(n≥1).
求幂级数
的和函数S(x)满足的一阶微分方程,并求S(x).
选项
答案
[*] 即S’(x)-S(x)=x/(1-x)
2
,解一阶线性微分方程,得 S(x)=Ce
x
+1/(1-x). 由S(0)=a
0
=2,得C=1,故 S(x)=e
x
+1/(1-x),|x|<1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oUR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设某商品的需求函数是Q=-4,则需求Q关于价格p的弹性是______。
1
设A为j阶方阵,A.,A:,A,表示A中三个列向量,则|A|=().
曲线θ=(1≤r≤3)的弧长为________。
设矩阵试判断A和B是否相似,若相似,求出可逆矩阵X,使得X—1AX=B.
由方程确定的隐函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的微分为dz=________.
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是().
判断级数的敛散性.
判断级数的敛散性.
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中φ(x)=,在(-∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(-∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
随机试题
为昏迷患者实施留置导尿术的目的是【】
根据时间数列计算的动态分析指标中,属于水平指标的有( )。
为调控宏观经济,应对就业及经济增长乏力的态势,中国人民银行同时采取了以下货币政策措施:买入商业银行持有的国债200亿元;购回300亿元商业银行持有的到期央行票据。假定当时商业银行的法定存款准备金率为15%,超额准备金率为2%,现金比率为3%。根据上述资料
运输企业的长期运输计划的内容通常包括()。
那一年,牛顿用两个多棱镜消解了人们对彩虹的色彩幻想。正如诗人济慈所的,从那一刻开始,科学“________了所有关于彩虹的美妙诗句"。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。
如果方程2x3+ax2=05x-2=0有一个根为1,则a等于多少?()
2021年4月26日,世卫组织等机构联合发布《2030年免疫议程》。有关该议程明确的主要目标,下列说法正确的有()。①到2030年实现儿童和青少年时期接种基本疫苗的覆盖率达到90%②将完全没有接种疫苗的儿童人数减少6
TothepeopleofEurope,cuckoosareharbingersofspring.ToEuropeanbirds,though,thecuckoo’scallislesswelcome—forcuck
Peoplethanktheirparentswithtwodays:Mother’sDay,onthesecondSundayinMay,andFather’sDay,onthethirdSundayin
Oftencalledtheintellectualleaderoftheanimal-rightsmovement,Regan"istheforemostphilosopherinthiscountryinthefi
最新回复
(
0
)