设三阶方阵A满足Aα1=0，Aα2=2α1+α2，4α3=一α1+3α2一α3，其中 α1=(1，1，0)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，0，1)T． (Ⅰ)求A； (Ⅱ)求对角阵A，使得A～A．

admin2019-08-11 59

问题设三阶方阵A满足Aα₁=0，Aα₂=2α₁+α₂，4α₃=一α₁+3α₂一α₃，其中
α₁=(1，1，0)^T，α₂=(0，1，1)^T，α₃=(1，0，1)^T．
(Ⅰ)求A；
(Ⅱ)求对角阵A，使得A～A．

选项

答案(Ⅰ)合并α₁，α₂，α₃成矩阵，并由题设条件得 A(α₁，α₂，α₃)=(0，2α₁+α₂，一α₁+3α₂一α₃) [*]

解析

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考研数学三

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