首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,f(b)=0,f’+(a)f’-(b)>0,证明:存在—点ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,f(b)=0,f’+(a)f’-(b)>0,证明:存在—点ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.
admin
2022-06-04
34
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,f(b)=0,f’
+
(a)f’
-
(b)>0,证明:存在—点ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.
选项
答案
不妨设f’
+
(A)>0,f’
-
(B)>0,则 f’
+
(A)=[*]>0. 由极限存在的局部保号性得,存在ξ
1
∈(a,b)使f(ξ
1
)-f(A)>0. 又f’
-
(B)=[*]>0,则存在ξ
2
∈(a,b)使f(ξ
2
)-f(B)<0.因为f(x)在[a,b]上连续,则由零点定理知,必存在一点ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oXR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
对于一切实数t,函数f(t)为连续的正函数且可导,又∫(—t)=f(t),设证明g’(x)单调增加;
设有级数证明此级数的和函数y(x)满足微分方程y’’—y=—l;
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设A,B为n阶矩阵,|λE-A|=|λE-B|且A,B都可相似对角化,证明:A~B.
设α为n维非零列向量,A=E-ααT.(1)证明:A可逆并求A-1;(2)证明:α为矩阵A的特征向量.
设X1,X2分别为A的属于不同特征值λ1,λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
设λ0为A的特征值.(1)证明:AT与A特征值相等;(2)求A2,A2+2A+3E的特征值;(3)若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
随机试题
A.易并发肝癌B.女性多见C.男性多见D.病程进展快E.预后差乙型肝炎肝硬化
二次去腐的间隔期至少为
在临床上,为了治疗并发症或是降低药物的毒副作用,或延缓药物的耐药性,经常联合用药。比如磺胺药与甲苯磺丁脲,两药都能与血浆蛋白结合,下列说法最恰当的是()。
(2013年)当电动机容量大于55kW,水泵机组之间距离不小于()m。
保障会计软件及计算机硬件的正常运行是电算化管理员的职责。()
2013年7月2日,甲公司向乙公司订购一套总价值150万元的精密仪器设备,双方签订了买卖合同,约定由乙公司代办托运,7月8日,甲公司为筹集购买精密仪器设备的货款向丙公司借款100万元,双方签订了借款合同,约定借款期限为3个月,由丁公司和戊公司分别提供担保
()是组织报酬体系设计和实施的第一原则。
设A,B为两个随机事件,其中0<P(A)<1,P(B)>0且P(B|A)=P(B|),下列结论正确的是().
Throughanintensivetrainingyou______beabletopasstheexaminationwithoutdifficulty.
A、Unlimitedweekdayminutes.B、1,000freeanytimeminutes.C、1,000freeweekdayminutes.D、1,000freeweekendminutes.C对话提到,这个手
最新回复
(
0
)