首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(x)=|x3+x2-2x|arctanx的不可导点的个数是( ).
函数f(x)=|x3+x2-2x|arctanx的不可导点的个数是( ).
admin
2020-08-04
42
问题
函数f(x)=|x
3
+x
2
-2x|arctanx的不可导点的个数是( ).
选项
A、3
B、2
C、1
D、0
答案
C
解析
利用下述判别法判别.
设f(x)=|x-a|φ(x),其中φ(x)在x=a处连续.若φ(a)=0,则f(x)在x=a处可导且f′(a)=φ(a)=0;若φ(a)≠0,则f(x)在x=a处不可导.
为此,常将函数中含绝对值部分的子函数分解为一次因式|x—a|的乘积.
因f(x)可分解成
f(x)=|x(x
2
+x一2)|arctanx=|x(x+2)(x一1)|arctanx
=|x||x+2||x-1|arctanx.
显然arctanx在x=0,一2,1处连续.因
|x||x+2||x-1|arctanx=|x|φ
1
(x),
其中 φ
1
(x)|
x=0
=|x+2||x-1|arctanx|
x=0
=0,
故f(x)在x=0处可导.又
|x||x+2||x-1|arctanx=|x-1|(|x||x+2|arctanx)=|x-1|φ
2
(x),
而当x=1时, φ
2
(x)|
x=1
=|x||x+2|arctanx|
x=1
≠0,
故f(x)在x=1处不可导.又
|x||x+2||x-1|arctanx=|x+2|(|x||x-1|arctanx)=|x+2|φ
3
(x),
φ
3
(x)|
x=-2
=|x||x-1|arctanx|
x=-2
≠0,
故f(x)在x=一2处不可导.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oXx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(06年)设函数f(u)可微,且f′(0)=,则z=f(4χ2-y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=_______
曲线(x-1)3=y2上点(5,8)处的切线方程是_____.
设总体X的密度函数为其中θ>0为未知参数,又设x1,x2,…,xn是X的一组样本值,则参数θ的最大似然估计值为________.
已知总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,…,X2N是来自总体X容量为2n的简单随机样本,当σ2未知时,Y=的期望为σ2,则C=______,DY=_______.
邑知α=的一个特征向量,则a=__________.
方程组有非零解,则k=________。
设X,Y为两个随机变量,E(x)=E(y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=,则E(X一2Y+3)2=________.
若绝对收敛,条件收敛,则()
[2010年]求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值.
设齐次线性方程组为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
随机试题
先导式安全阀阀体与阀盖间漏气的主要原因之一是()。
男性,55岁。自述头痛、乏力,声音嘶哑,吞咽困难。查体:视力下降,眼睑下垂,瞳孔散大,对光反射迟钝。据悉近2周以来,进食过自制的臭豆腐及鱼制品,该患者最可能的诊断是
《公司法》是规定()
根据有关法律规定,建设工程开工通知发出后,尚不具备开工条件的,则开工日期为()。
若旅游者在接近用餐时仍坚持换餐,导游人员应向游客解释清楚超出部分费用应由客人自理。()
联合国教科文组织在《学会生存》中主张,建设学习型社会的关键在于实施终身教育。()
ErnestHemingwaywasoneofthemostimportantAmericanwritersinthehistoryofcontemporaryAmericanliterature.Hewasthe【B
AFrenchmanwenttoasmallItalian(意大利人)townandwasstayingwithhiswifeatthebesthotelthere.Onenighthewentoutfor
IstherelifeanywhereintheuniverseotherthanonEarth?Toanswerthatquestion,scientistslookatouterspacethroughtele
Myfatherseemedto____________(没有心情)tolookatmyschoolreport.
最新回复
(
0
)