首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(x)=|x3+x2-2x|arctanx的不可导点的个数是( ).
函数f(x)=|x3+x2-2x|arctanx的不可导点的个数是( ).
admin
2020-08-04
63
问题
函数f(x)=|x
3
+x
2
-2x|arctanx的不可导点的个数是( ).
选项
A、3
B、2
C、1
D、0
答案
C
解析
利用下述判别法判别.
设f(x)=|x-a|φ(x),其中φ(x)在x=a处连续.若φ(a)=0,则f(x)在x=a处可导且f′(a)=φ(a)=0;若φ(a)≠0,则f(x)在x=a处不可导.
为此,常将函数中含绝对值部分的子函数分解为一次因式|x—a|的乘积.
因f(x)可分解成
f(x)=|x(x
2
+x一2)|arctanx=|x(x+2)(x一1)|arctanx
=|x||x+2||x-1|arctanx.
显然arctanx在x=0,一2,1处连续.因
|x||x+2||x-1|arctanx=|x|φ
1
(x),
其中 φ
1
(x)|
x=0
=|x+2||x-1|arctanx|
x=0
=0,
故f(x)在x=0处可导.又
|x||x+2||x-1|arctanx=|x-1|(|x||x+2|arctanx)=|x-1|φ
2
(x),
而当x=1时, φ
2
(x)|
x=1
=|x||x+2|arctanx|
x=1
≠0,
故f(x)在x=1处不可导.又
|x||x+2||x-1|arctanx=|x+2|(|x||x-1|arctanx)=|x+2|φ
3
(x),
φ
3
(x)|
x=-2
=|x||x-1|arctanx|
x=-2
≠0,
故f(x)在x=一2处不可导.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oXx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
对随机变量X,Y,已知3X+5Y=11,则X和Y的相关系数为_______.
已知向量组α1=(2,3,4,5)T,α2=(3,4,5,6)T,α3=(4,5,6,7)T,α4=(5,6,7,8)T,则向量组r(α1,α2,α3,α2)=______
已知随机变量X的概率密度为f(x)=e—|x|,一∞<x<+∞,则D(X2)=________。
设X1,X1,…,Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,则λ的极大似然估计量为________.
设f(u)为连续函数,D是由y=1,x2一y2=1及y=0所围成的平面闭区域,则
设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是__________.
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=().
[2010年]设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则().
下列命题中错误的是()
设当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则
随机试题
兴趣是个体力求认识某种事物或从事某项活动的心理倾向。张三喜欢打球,李四喜欢唱歌,王五喜欢读书……个体对什么感兴趣,差异很大。这就是心理学理论所说的兴趣的()
Don’tforgettoposttheletterforme,______?
A.HoldthelineB.flightnumberC.askaquestionD.ToNewYorkE.MayIhaveyounameF.reconfirmmyseatG.pleasechecki
Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeaconfusingandfrustratingexperience.Thelecturersp
以下有机磷农药中毒时,氯解磷定疗效最好的是
下列低钾的临床表现中,错误的是
巴比妥类药物在体内的未解离率如下,显效最快的是
进度计划的跟踪检查与调整不包括( )。
自年度资产负债表日至财务报告报出日之间发生的下列事项中,属于非调整事项的有()。
材料一:本世纪初开始,我国广大社会成员公共需求的全面、快速增长同公共产品的短缺、基本公共服务不到位的问题成为日益突出的阶段性矛盾。第一,城乡基本公共服务的过大差距形成城乡协调发展的巨大压力。第二,地区间基本公共服务的过大差距形成区域协调发展的巨大压力。第三
最新回复
(
0
)