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设,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
设,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
admin
2019-05-14
55
问题
设
,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
选项
答案
[*] (2)当a=0时,λ
1
=λ
3
=1, 因为r(E—A)=2,所以方程组(E一A)X=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故矩阵A不可以对角化. (3)[*] 因为[*],所以方程组[*]的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故A不可以对角化.
解析
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考研数学一
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