首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是5×4矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若η1=(1,1,-2,1)T,η2=(0,1,0,1)T是Ax=0的基础解系,则A的列向量组的极大线性无关组可以是
设A是5×4矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若η1=(1,1,-2,1)T,η2=(0,1,0,1)T是Ax=0的基础解系,则A的列向量组的极大线性无关组可以是
admin
2018-06-15
45
问题
设A是5×4矩阵,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),若η
1
=(1,1,-2,1)
T
,η
2
=(0,1,0,1)
T
是Ax=0的基础解系,则A的列向量组的极大线性无关组可以是
选项
A、α
1
,α
3
.
B、α
2
,α
4
.
C、α
2
,α
3
.
D、α
1
,α
2
,α
4
.
答案
C
解析
由Aη
1
=0,知α
1
+α
2
-2α
3
+α
4
=0. ①
由Aη
2
=0,知α
2
+α
4
=0. ②
因为n-r(A)=2,故必有r(A)=2.所以可排除(D).
由②知,α
2
,α
4
线性相关.故应排除(B).
把②代入①得α
1
-2α
3
=0,即α
1
,α
3
线性相关,排除(A).
如果α
2
,α
3
线性相关,则r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(-2α
3
,α
2
,α
3
,-α
2
)=r(α
2
,α
3
)=1与r(A)=2相矛盾.所以选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VXg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×n阶实矩阵,证明:ATAX=ATb一定有解.
设则()
设A为n阶可逆矩阵,则下列等式中,不一定成立的是()
计算不定积分
若函数f(x)在(-∞,-+∞)内满足关系式f’(x)=f(x),且f(0)=1.证明:f(x)=ex.
设(2E-C-1B)AT=C-1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,求A.
计算定积分
一电路使用某种电阻一只,另外35只备用,若一只损坏,立即使用另一只更换,直到用完所有备用电阻为止.设电阻使用寿命服从参数为λ=0.01的指数分布,用X表示36只电阻的使用总寿命,用中心极限定理估计P(X>4200)(Ф(1)=0.8413,Ф(2)=0.9
计算下列各题:(Ⅰ)设y=esin2x+,求.(Ⅱ)设y=,求(Ⅲ)设y=,其中a>b>0,求y′.
随机试题
(2010年10月)里格斯认为,在现代工业社会中,成为各种利益和要求的汇聚点和表达者的是_________。
下列不可以使合同发生无效的是()。
石方开挖使用的爆破方法中大多采用集中药包的是()。
在索洛模型中,技术进步是内生变量。()
下列不属于执行理财规划方案原则的是()。
重庆火锅的原料主要有下列的()。
截至2012年年底,我国全年新增网民5090万人(其中农村新增1960万人),互联网普及率为42.1%,较2011年年底提升3.8个百分点,网民中使用手机上网的用户占比由上年年底的69.3%提升至74.5%。微博用户同比增加5873万人,网民中微博用户的比
现代社会的种种特征对教育系统具有决定作用。()
设(X1,X2,…,X3)(n≥2)为标准正态总体,X的简单随机样本,则().
年画(NewYearPicture)是中国特有的一种绘画体裁。贴年画的习俗源于在房子的大门上贴门神(DoorGods)的传统。传统年画以精美的木刻(blockprint)和鲜艳的色彩闻名。主题主要是花鸟、可爱的婴儿、神话传说与历史故事等,表达人们祈望
最新回复
(
0
)