首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1998年)求直线L:在平面π:x—y+2z一1=0上的投影直线l0的方程,并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
(1998年)求直线L:在平面π:x—y+2z一1=0上的投影直线l0的方程,并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
admin
2018-07-01
35
问题
(1998年)求直线L:
在平面π:x—y+2z一1=0上的投影直线l
0
的方程,并求l
0
绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
选项
答案
解l 点(1,0,1)在l上,所以该点也在平面π
1
上,于是π
1
的方程可设为 π
1
: A(x一1)+B(y—0)+C(z一1)=0 π
1
的法向量应与l的方向向量垂直.又应与平面π的法向量垂直,故有 A+B—C=0;A—B+2C=0 由此解得 A:B:C=一1:3:2,于是π
1
的方程为 x一3y一2z+1=0 (*) 从而l
0
的方程为 [*] 将l
0
写成 [*] 设l
0
绕y轴旋转一周所成的曲面为S,点P(x
P
,y
P
,z
P
)∈S,对于固定的y
P
=y [*] 去掉下角P,即得S的方程为 4x
2
一17y
2
+4z
2
+2y—1=0 解2 用平面束方程.由于l的方程可写成 [*] 故经过l的平面方程可写成 x—y一1+λ(y+z—1)=0, 即 x+(λ一1)y+λz一(λ+1)=0 在其中求出一平面π
1
,使它与π垂直,得 1一(λ一1)+2λ=0 解得λ=一2,于是π
1
的方程同解1的(*).以下同解1. 解3 平面π
1
的法向量既垂直于l的方向向量,又垂直于π的法向量,由叉乘知,π
1
的法向量可写为 [*] 由点法式得π
1
的方程为(*).以下同解1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TCg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数,f(x)fx(n=1,2,…).证明:存在;
设函数Q(x,y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数,曲线积分∫L2xydx+Q(x,y)dy与路径无关,并且对任意t恒有求Q(x,y).
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
设某箱装有100件产品,其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件,现从中随机抽取一件,记Xi=(i=1,2,3).(1)求(X1,X2)的联合分布;(2)求X1,X2的相关系数.
设f(x)为连续函数,证明:
设则=___________.
(2010年)设P为椭球面S:x2+y2+z2一yz=1上的动点,若S在点P的切平面与xOy面垂直,求P点的轨迹C并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。
(2002年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d)。记(I)证明曲线积分I与路径L无关;(Ⅱ)当ab=cd时,求I的值。
(1992年)当x→1时,函数的极限()
随机试题
试述原发性肺癌的临床表现。
大面积烧伤早期最重要的治疗是
下列行为哪些不视为侵犯专利权?
背景材料:某办公楼建筑面积4500m2,主体结构为现浇钢筋混凝土框架结构,混凝土为预拌混凝土,组合钢木模板,柱混凝土强度等级为C30。在主体结构施工过程中,第三层柱因模板拼缝不严,造成有多处的孔洞、蜂窝和麻面。经现场混凝土强度检测,混凝土强度
股权类产品的衍生工具不包括()。
各灯办公资源调配管理软件对日常办公用品的管理一般包括()等模块。
看一个政党是否先进,是不是工人阶级先锋队,主要应看党的理论和纲领()。
简述刑法总则关于适用死刑的限制性规定。
采用表结构来表示数据及数据间联系的模型是()。
Psychologiststakeopposingviewsofhowexternalrewards,fromwarmpraisetocoldcash,affectmotivationandcreativity.Beha
最新回复
(
0
)