首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=2,且满足a1-2a3=(-3,0,6)T. k为何值时,A*+kE是正定矩阵?
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=2,且满足a1-2a3=(-3,0,6)T. k为何值时,A*+kE是正定矩阵?
admin
2022-05-20
78
问题
设3阶实对称矩阵A=(a
1
,a
2
,a
3
)有二重特征值λ
1
=λ
2
=2,且满足a
1
-2a
3
=(-3,0,6)
T
.
k为何值时,A
*
+kE是正定矩阵?
选项
答案
由A的特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=-3,可知 |A|=2×2×(-3)=-12, 故A
*
的特征值为 |A|/2=-6,|A|/2=-6,|A|/(-3)=4, 所以A
*
+kE的特征值为-6+k,-6+k,4+k. 又由于A
*
+kE是实对称矩阵,故当 -6+k>0,-6+k>0,4+k>0,即k>6时,A
*
+kE是正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KFR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列级数中收敛的有()
由于折旧等因素,某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数P(t)=,其中A是机器的最初价格,在任何时间t,机器开动就能产生的利润,则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=_________________________。(In2≈0.693)
[*]
设X的概率密度为(I)求a,b的值;(Ⅱ)求随机变量X的分布函数;(Ⅲ)求Y=X3的密度函数.
设向量组(I)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs,其秩为r2,且Pi(i=1,2,…,s)均可以由α1,…,αs,线性表示,则().
设有两台仪器,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.首先开动一台,发生故障时停用,而另一台自动开动,求两台仪器无故障工作的总时间T的:数学期望和方差.
设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b.证明:A可对角化.
过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线,使该曲线、切线与x轴所围成图形的面积为,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕z轴旋转一周所成立体的体积.
设bn为两个正项级数.证明:(1)若bn收敛,则an收敛;(2)若an发散,则bn发散.
设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域;(2)证明:此幂级数满足微分方程y’’-y=-1;(3)求此幂级数的和函数.
随机试题
患者男,44岁。因“右小腿疼痛”来诊。患者6个月前车祸致右胫骨中下1/3骨折,行手法复位石膏外固定。3个月前石膏已拆除。查体:体温36.6℃,脉搏80次/min,呼吸24次/min,血压125/75mmHg。头晕、目干、容易疲劳、口燥咽干、失眠多梦。右小腿
关于苯二氮革类药物的叙述,错误的是
证券从业人员在执业过程中遇到自身利益或相关方利益与客户的利益发生冲突并无法避免时,应确保客户的利益优先。( )
下列各项中,不属于实物控制的是()。
下列对世界遗产正确的描述为()。
董事会每年度至少召开会议()。
职务侵占罪的犯罪对象()。
A.Andwouldyoulikesomewinewithyourmeal?B.Andtheyounglady?C.Wouldyoulikechickenorbeef?Stewardess:Wouldyou
塞尔曼采用()方法对儿童的观点采择能力进行了研究
有观点认为学校对人的身心发展起主导作用,但也有人认为学校教育泯灭学生个性、扼杀学生创造性,提出“学校消亡论”的主张。请结合遗传、环境、教育在人的发展中的作用理论,论述你对这些争论的观点。
最新回复
(
0
)