设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T． k为何值时，A*+kE是正定矩阵?

admin2022-05-20 77

问题设3阶实对称矩阵A=(a₁，a₂，a₃)有二重特征值λ₁=λ₂=2，且满足a₁-2a₃=(-3，0，6)^T．
k为何值时，A^*+kE是正定矩阵?

选项

答案由A的特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=-3，可知 |A|=2×2×(-3)=-12，故A^*的特征值为 |A|/2=-6，|A|/2=-6，|A|/(-3)=4，所以A^*+kE的特征值为-6+k，-6+k，4+k．又由于A^*+kE是实对称矩阵，故当 -6+k＞0，-6+k＞0，4+k＞0，即k＞6时，A^*+kE是正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KFR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是
A、 B、 C、 D、 D
已知函数f(x，y)满足=0，则下列结论中不正确的是()
已知f(x)在x＝0某邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)—g(b)=0．存在
设则f(x)在x=0处()．
设α为n维非零列向量，A=E-ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．
求曲线的斜渐近线．
计算下列二重积分：设D是由x≥0，y≥x与x2+(y-b)2≤b2，x2+(y-a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求xydxdy．
设f(x)为连续函数，计算x[＋yf(x2＋y2)]dxdy，其中D是由y＝x3，y＝1，

随机试题

从某鱼池中取100条鱼，做上记号后再放人该鱼池中。现从该池中任意捉来50条鱼，发现其中有两条有记号，问池内大约有多少条鱼?
对人民检察院决定不起诉的案件，说法不正确的是：()
某项目建设期总投资为1500万元，建设期2年，第2年计划投资40%，年价格上涨率为3%，则第2年的涨价预备费是()万元。
某化妆品生产企业为增值税一般纳税人，2009年度生产经营情况如下：(1)销售收入2500万元；(2)销售成本1500万元；(3)增值税150万元，其它营业税金及附加48万元；(4)销售费用380万元，其中含广告费250万元；
一般而言，天文台应该建在()。
有一幅对联以皇帝年号分别嵌入上下句，其上句为：“烦天心，康民物，雍和其镜，乾健其身，嘉惠普群察，道光绍虞夏商周，咸歌盛世”。此句涉及的皇帝的朝代是(　　)。
夏夜里的萤火虫是一道亮丽的风景线。萤火虫为什么会发光呢?这是由于它们体内的化学反应引起的，也就是所谓的生物体发光。灯发光时会产生大量的热，但萤火虫不会，它发出的是“冷光”。因为如果它的发光器官也像灯泡那样热，这种昆虫在发光过程中就无法存活。萤火虫发光有很多
为党的基本纲领的形成提供直接的理论依据的是
随机产生[10,50]之间整数的正确表达式是(　　)。
John:Firstly,allowmetointroducemyself.MynameisJohnBrown,managerofthecompany.Charles:___

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T． k为何值时，A*+kE是正定矩阵?

考研数学三

设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是

A、 B、 C、 D、 D

已知函数f(x，y)满足=0，则下列结论中不正确的是()

已知f(x)在x＝0某邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)—g(b)=0．存在

设则f(x)在x=0处()．

设α为n维非零列向量，A=E-ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．

求曲线的斜渐近线．

计算下列二重积分：设D是由x≥0，y≥x与x2+(y-b)2≤b2，x2+(y-a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求xydxdy．

设f(x)为连续函数，计算x[＋yf(x2＋y2)]dxdy，其中D是由y＝x3，y＝1，

从某鱼池中取100条鱼，做上记号后再放人该鱼池中。现从该池中任意捉来50条鱼，发现其中有两条有记号，问池内大约有多少条鱼?

对人民检察院决定不起诉的案件，说法不正确的是：()

某项目建设期总投资为1500万元，建设期2年，第2年计划投资40%，年价格上涨率为3%，则第2年的涨价预备费是()万元。

某化妆品生产企业为增值税一般纳税人，2009年度生产经营情况如下：(1)销售收入2500万元；(2)销售成本1500万元；(3)增值税150万元，其它营业税金及附加48万元；(4)销售费用380万元，其中含广告费250万元；

一般而言，天文台应该建在()。

有一幅对联以皇帝年号分别嵌入上下句，其上句为：“烦天心，康民物，雍和其镜，乾健其身，嘉惠普群察，道光绍虞夏商周，咸歌盛世”。此句涉及的皇帝的朝代是( )。

为党的基本纲领的形成提供直接的理论依据的是

随机产生[10,50]之间整数的正确表达式是( )。

John:Firstly,allowmetointroducemyself.MynameisJohnBrown,managerofthecompany.Charles:___

有一幅对联以皇帝年号分别嵌入上下句，其上句为：“烦天心，康民物，雍和其镜，乾健其身，嘉惠普群察，道光绍虞夏商周，咸歌盛世”。此句涉及的皇帝的朝代是(　　)。

随机产生[10,50]之间整数的正确表达式是(　　)。