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假设从单位正方形区域D={(x,y) |0≤x≤1,0≤y≤1}中随机地选取一点,以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边,求该直角三角形的面积大于的概率P.
假设从单位正方形区域D={(x,y) |0≤x≤1,0≤y≤1}中随机地选取一点,以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边,求该直角三角形的面积大于的概率P.
admin
2017-08-18
24
问题
假设从单位正方形区域D={(x,y) |0≤x≤1,0≤y≤1}中随机地选取一点,以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边,求该直角三角形的面积大于
的概率P.
选项
答案
设事件A=“直角三角形面积大于[*]”,依题意,事件A所在区域D
1
={(x,y)| 0≤x≤1,0≤y≤1,[*]),如图1.3,则 [*] 应用几何型概率公式 p=P(A)=[*](1-ln2). [*]
解析
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考研数学一
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