首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四阶矩阵A=(aij)不可逆,a12的代数余子式A12≠0,a1,a2,a3,a4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的通解为
设四阶矩阵A=(aij)不可逆,a12的代数余子式A12≠0,a1,a2,a3,a4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的通解为
admin
2021-01-25
91
问题
设四阶矩阵A=(a
ij
)不可逆,a
12
的代数余子式A
12
≠0,a
1
,a
2
,a
3
,a
4
为矩阵A的列向量组,A
*
为A的伴随矩阵,则方程组A
*
x=0的通解为
选项
A、x=k
1
a
1
+k
2
a
2
+k
3
a
3
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
B、x=k
1
a
1
+k
2
a
2
+k
3
a
4
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
C、x=k
1
a
1
+k
2
a
3
+k
3
a
4
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
D、x=k
1
a
2
+k
2
a
3
+k
3
a
4
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
答案
C
解析
由于A
12
≠0,r(A)=3,所以r(A
*
)=1,成基础解系.由AA
*
=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)
=0
可知,A
11
a
1
+A
12
a
2
+A
13
a
3
+A
14
a
4
=O,因为A
12
≠0,因此a
2
可由a
1
,a
3
,a
4
线性表示,
故a
1
,a
3
,a
4
线性无关.因为r(A)=r(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)=3,因此a
1
,a
3
,a
4
为基础解系,故应选C.
又因为A′A=|A|E=O,A的每一列a
1
,a
2
,a
3
,a
4
是A
*
x=0的解向量.只要找到是A
*
x=0的3个无关解就构成基础解系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ofx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求:(Ⅰ)常数A;(Ⅱ)X的密度函数f(x);
设an=∫0nπx|sinx|dx,n=1,2,…,试求的值.
设f(x)在[0,1]上有定义,且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调增加.证明:f(x)在[0,1]上连续.
某保险公司对多年来的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数.写出X的概率分布;
求幂级数的和函数.
设矩阵A=且A3=0.(I)求a的值; (Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX+AXA2=E,其中E为3阶单位矩阵,求X.
(01年)设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(χ,y):1≤χ≤3,1≤y≤}上的均匀分布.试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u).
设X1,X2,…,X100相互独立且在区间[-1,1]上同服从均匀分布,则由中心极限定理≈______.
改变积分次序
设,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解.
随机试题
第一次明确提出了建立国际新闻传播新秩序口号的是()
多普勒频谱技术,其调节与以下哪项调节无关()
患者男,27岁,施工时从高处坠落,致面部外伤而就诊。诉下巴及双耳前区疼痛,口张不大,无昏迷史。根据以上诊断需采用的治疗方法包括
根据我国民事诉讼法司法解释的规定,下列哪些情形适用留置送达?()
异常直方图主要有()类型。
(2008年)阅读下列FORTRAN程序:DIMENSIONM(4,3)DATEM/-10,12,24,11,20,-15,61,78,93,30,44,-45/N=M(1,1)DO10I=1,4
已知枚举类型定义语句为:enumToken{NAME,NUMBER,PLUS=5,MINUS,PRINT=10};则下列说法中错误的是
A、Shedoesn’tknowhowto.B、Shedoesn’twantto.C、Shehastodothedishes.D、It’srainingoutside.C
IwishI______longerthismorning,butIhadtogetupandcometoclass.
Martinbeggedhismothertopardonhim,______(保证以后考试不现作弊了).
最新回复
(
0
)