首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四阶矩阵A=(aij)不可逆,a12的代数余子式A12≠0,a1,a2,a3,a4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的通解为
设四阶矩阵A=(aij)不可逆,a12的代数余子式A12≠0,a1,a2,a3,a4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的通解为
admin
2021-01-25
93
问题
设四阶矩阵A=(a
ij
)不可逆,a
12
的代数余子式A
12
≠0,a
1
,a
2
,a
3
,a
4
为矩阵A的列向量组,A
*
为A的伴随矩阵,则方程组A
*
x=0的通解为
选项
A、x=k
1
a
1
+k
2
a
2
+k
3
a
3
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
B、x=k
1
a
1
+k
2
a
2
+k
3
a
4
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
C、x=k
1
a
1
+k
2
a
3
+k
3
a
4
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
D、x=k
1
a
2
+k
2
a
3
+k
3
a
4
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
答案
C
解析
由于A
12
≠0,r(A)=3,所以r(A
*
)=1,成基础解系.由AA
*
=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)
=0
可知,A
11
a
1
+A
12
a
2
+A
13
a
3
+A
14
a
4
=O,因为A
12
≠0,因此a
2
可由a
1
,a
3
,a
4
线性表示,
故a
1
,a
3
,a
4
线性无关.因为r(A)=r(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)=3,因此a
1
,a
3
,a
4
为基础解系,故应选C.
又因为A′A=|A|E=O,A的每一列a
1
,a
2
,a
3
,a
4
是A
*
x=0的解向量.只要找到是A
*
x=0的3个无关解就构成基础解系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ofx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
假设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为求1/X2的数学期望.
设X,Y相互独立同分布,均服从几何分布P{X=k}=qk-1p,k=1,2,…,求E(max{X,Y}).
设A=,且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为(1,2,1)T,求a,Q。
设f(x)=∫—1xt|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
某保险公司对多年来的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数.利用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理,求被盗索赔户不少
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份.已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率q.
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布.记求:U和V的相关系数ρ.
[2017年]计算积分其中D是第一象限中曲线与x轴为边界所围成的无界区域.
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_____.
[2015年]设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止.记Y为观测次数.求E(Y).
随机试题
求x+2x2+3x3+…+nxn+…的和函数(一1<x<1).
小建中汤中饴糖的配伍意义是
腹内恶性肿瘤的早期临床表现中,下列哪项是错误的()
下列哪种疾病不是朊毒体感染
结核性浆膜腔积液引起下列哪种酶活性明显增高
当事人在合同中没有约定违约金或者损失赔偿额的计算方法的,损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失,包括合同履行后可以获得的利益,但不得超过()。
(2011年考试真题)不记载金额的营业账簿,以账簿的件数为计税依据缴纳印花税。()
下列选项中,不属于横向一体化战略的适用条件的是()。
A.YounevertoldusyougotsofarB.wehadtowaitforhoursC.youneedn’thaveworriedMother:Howdidyouhitchhikinggo?
Itisthe______whoorganizesthecabinetandpresidesoveritsmeetings.
最新回复
(
0
)