(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2019-05-11 52

问题 (2015年)设总体X的概率密度为：

其中θ为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为来自该总体的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X)=∫_-∞^+∞xf(x；θ)dx=∫_θ¹x.[*]，解得θ=2E(X)-1，令[*] X_i，则θ的矩估计量，为[*] (Ⅱ)设x₁，x₂，…，x_n为X₁，X₂，…，X_n的观测值，构造似然函数L(θ)=[*] 则InL(θ)=-nln(1-θ)，故[*]，故L是关于θ的单调递增函数，要使得L最大，θ应取可能的最大值，又由于θ＜x_i，i=1，…，n，可知θ的最大似然估计值为[*]=min{x₁，…，x_n}，因此[*]=min{X₁，X₂，…，X_n}为θ的最大似然估计量。

解析

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考研数学三

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(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学三

假设盒内有10件产品，其正品数为0，1，…，10个是等可能的，今向盒内放入一件正品，然后从盒内随机取出一件产品发现它是正品，则原来盒内有7件正品的概率α=________。

设随机变量x服从参数为A的泊松分布，且E[(X一1)(X一2)]=1，则λ=()

设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)＝μ，D(X)＝σ2，用切比雪夫不等式估计P{｜X－μ｜＜3σ}．

就k的不同取值情况，确定方程x3－3x＋k＝0根的个数．

设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝，b＝．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U＝max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t＝10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

设．问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解?有解时求出全部解．

求曲线y=x2一2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

(2007年)设f(u，v)是二元可微函数，=_______。

患儿男，13岁，受凉后鼻塞、打喷嚏及流清涕，5天后左耳耳闭，微痛伴听力下降。检查见鼻黏膜急性充血、水肿，下鼻道有较多黏涕，左耳鼓膜充血，无穿孔。为减轻耳闭，下述措施恰当的是

患者，男，42岁。颈部、窝部有皮疹、瘙痒1年。近3个月来工作忙，加班熬夜，皮疹加重，皮损处有苔癣化斑片，抓痕、血痂，伴心烦急躁易怒，口苦咽干，失眠多梦，便干，舌红，脉弦数。诊断为

围生期是指

(2007年)容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况为()。

B公司于2005年3月20日，购买甲公司股票150万股，成交价格每股9元，作为短期投资；购买该股票另支付手续费等22．5万元。5月20，收到甲公司按每10股派3.75元的现金股利。2005年6月30H短期投资期末账面余额为()万元。

基础货币是()。

义务教育是国家用规定对一定年龄儿童实施的某种程度的学校教育。

将函数y=的图象按向量a平移后所得的图象关于点中心对称，则向量a的坐标可能为()。

JapaneseattackedthePearlHarborin______.

Whatisthemainideaofthispassage?Whatdoestheword"abstainer"(Line4,Para.2)mean?

(2015年)设总体X的概率密度为： 其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

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设随机变量x服从参数为A的泊松分布，且E[(X一1)(X一2)]=1，则λ=()

设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)＝μ，D(X)＝σ2，用切比雪夫不等式估计P{｜X－μ｜＜3σ}．

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设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝______，b＝______．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U＝max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．

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设．问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解?有解时求出全部解．

求曲线y=x2一2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

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围生期是指

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B公司于2005年3月20日，购买甲公司股票150万股，成交价格每股9元，作为短期投资；购买该股票另支付手续费等22．5万元。5月20，收到甲公司按每10股派3.75元的现金股利。2005年6月30H短期投资期末账面余额为()万元。

基础货币是()。

义务教育是国家用______规定对一定年龄儿童实施的某种程度的______学校教育。

将函数y=的图象按向量a平移后所得的图象关于点中心对称，则向量a的坐标可能为()。

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设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝，b＝．

义务教育是国家用规定对一定年龄儿童实施的某种程度的学校教育。