(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2019-05-11 28

问题 (2015年)设总体X的概率密度为：

其中θ为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为来自该总体的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X)=∫_-∞^+∞xf(x；θ)dx=∫_θ¹x.[*]，解得θ=2E(X)-1，令[*] X_i，则θ的矩估计量，为[*] (Ⅱ)设x₁，x₂，…，x_n为X₁，X₂，…，X_n的观测值，构造似然函数L(θ)=[*] 则InL(θ)=-nln(1-θ)，故[*]，故L是关于θ的单调递增函数，要使得L最大，θ应取可能的最大值，又由于θ＜x_i，i=1，…，n，可知θ的最大似然估计值为[*]=min{x₁，…，x_n}，因此[*]=min{X₁，X₂，…，X_n}为θ的最大似然估计量。

解析

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考研数学三

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(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学三

设f(x)在[－1，1]上可导，f(x)在x＝0处二阶可导，且f’(0)＝0，f’’(0)＝4．求．

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)＝，又F(0)＝1，F(x)＞0，求f(x)．

设函数f(x)＝其中g(x)二阶连续可导，且g(0)＝1．(1)确定常数a，使得f(x)在x＝0处连续；(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x＝0处的连续性．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为，设β＝，求αβ．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．

设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．

(1)设其中f(x)二阶可导，求f(x)．(2)设f(x)在(一1，+∞)内连续，且求f(x)．

(2002年)设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则()

[2004年]设f’(x)在Ea，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是()．

A.easierB.groupsC.ifD.payE.onF.carefullyG.incomeH.thatI.whatJ.borrowStudentsatuniversitycan

近年来，专家呼吁禁止在动物饲料中添加作为催长素的联苯化合物，因为这种物质对人体有害。近十多年来，人们发现许多牧民饲养的荷兰奶牛的饲料中有联苯残留物。如果以下哪项陈述为真，最有力地支持了专家的观点?()

对偏体一侧的病变，可以使用两射野结合楔形板来形成较均匀的剂量分布，若两野交角为90°，则楔形板大概楔形角为

先煎的饮片，应经武火煮沸后文火再煮多长时间才能与其他药物合并煎煮（　　）。

对于产生环境污染的通信工程建设项目，建设单位必须把环境保护工作纳入建设计划，并执行“三同时制度”，即()。

某企业2013年1月发生以下经济业务：①本月预付全年水电费3600元；②本月购入办公用品2000元，款项尚未支付；③计提本月短期借款利息5000元。按照权责发生制，该企业本月应确认费用()元。

在北京依法登记的流动经营商贩李某，7月在西安市缴纳增值税，则其城市维护建设税应在(　　)缴纳。

简述问题解决的基本过程。

下列关于中国煤炭资源的说法正确的是()。

Afewyearsback,manyhospitalsinAmericawereembarrassedbyrevelationsthatsomeoftheirneediestpatients,theuninsured,

(2015年)设总体X的概率密度为： 其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

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设函数f(x)＝其中g(x)二阶连续可导，且g(0)＝1．(1)确定常数a，使得f(x)在x＝0处连续；(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x＝0处的连续性．

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设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．

设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．

(1)设其中f(x)二阶可导，求f(x)．(2)设f(x)在(一1，+∞)内连续，且求f(x)．

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[2004年]设f’(x)在Ea，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是()．

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某企业2013年1月发生以下经济业务：①本月预付全年水电费3600元；②本月购入办公用品2000元，款项尚未支付；③计提本月短期借款利息5000元。按照权责发生制，该企业本月应确认费用()元。

在北京依法登记的流动经营商贩李某，7月在西安市缴纳增值税，则其城市维护建设税应在( )缴纳。

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下列关于中国煤炭资源的说法正确的是()。

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