(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2019-05-11 70

问题 (2015年)设总体X的概率密度为：

其中θ为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为来自该总体的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X)=∫_-∞^+∞xf(x；θ)dx=∫_θ¹x.[*]，解得θ=2E(X)-1，令[*] X_i，则θ的矩估计量，为[*] (Ⅱ)设x₁，x₂，…，x_n为X₁，X₂，…，X_n的观测值，构造似然函数L(θ)=[*] 则InL(θ)=-nln(1-θ)，故[*]，故L是关于θ的单调递增函数，要使得L最大，θ应取可能的最大值，又由于θ＜x_i，i=1，…，n，可知θ的最大似然估计值为[*]=min{x₁，…，x_n}，因此[*]=min{X₁，X₂，…，X_n}为θ的最大似然估计量。

解析

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考研数学三

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(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学三

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)＝tkf(x，y，z)．证明：

设f(x)在[a，b]上连续，且f’’(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1＋(1－λ)x2]≤λf(x1)＋(1－λ)f(x2)．

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：(1)2个球中1个是红球1个是白球；(2)2个球颜色相同．

交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是()．

设随机变量X，Y相互独立，且X～，Y～E(4)，令U＝X＋2y，求U的概率密度．

设有方程组AX＝0与BX＝0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX＝0的解都是BX＝0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX＝0的解都是BX＝0的解(3)若AX＝0与BX＝0同解，则r(A)＝r(B)(4)若

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明：α，Aα线性无关；

设n个n维列向量α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关|P|≠0．

某公司2012年上半年的广告费用支出与销售额之间有如下对吨关系：该公司计划在2012年下半年加大广告投入，其中7月份投入42万元．试采用回归分析法颅测该公司7月份的销售额(保留两位小数)。

下列说法中，正确的一项是()

原发性肝癌肝内转移最常见的途径是

某大学二年级要进行下一学年的选修课报名。下一学年共有8科可选，每人至少要报1科，至多可报3科。若要保证至少有29人选择相同科目组合，则需要多少人报名?()

根据《建设工程质量管理条例》，在工程项目建设监理过程中，未经监理工程师签字，()。

资质许可机关的上级机关，根据利害关系人的请求或者依据职权，可以撤销建筑业企业资质的情形是()。

坚持全面依法治国，必须把党的领导贯彻落实到依法治国全过程和各方面，坚定不移走中国特色社会主义法治道路，完善中国特色社会主义法律体系。中国特色社会主义法律体系的核心是()。

下列关于遗赠扶养协议效力的表述，正确的是()。

Internet上的计算机地址有两种表示形式，即IP地址和_____。

Inanattempttoimprovetheoverallperformanceofclericalworkers,manycompanieshaveintroducedcomputerizedperformancemo

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