(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2019-05-11 33

问题 (2015年)设总体X的概率密度为：

其中θ为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为来自该总体的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X)=∫_-∞^+∞xf(x；θ)dx=∫_θ¹x.[*]，解得θ=2E(X)-1，令[*] X_i，则θ的矩估计量，为[*] (Ⅱ)设x₁，x₂，…，x_n为X₁，X₂，…，X_n的观测值，构造似然函数L(θ)=[*] 则InL(θ)=-nln(1-θ)，故[*]，故L是关于θ的单调递增函数，要使得L最大，θ应取可能的最大值，又由于θ＜x_i，i=1，…，n，可知θ的最大似然估计值为[*]=min{x₁，…，x_n}，因此[*]=min{X₁，X₂，…，X_n}为θ的最大似然估计量。

解析

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考研数学三

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(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学三

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)＝，又F(0)＝1，F(x)＞0，求f(x)．

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．

设f(x)为偶函数，且满足f’(x)＋2f(x)－3∫0xf(t－x)dt＝－3x＋2，求f(x)．

设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则()．

设y(x)是微分方程y’’＋(x－1)y’＋x2y＝ex满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝1的解，则()．

设有方程组AX＝0与BX＝0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX＝0的解都是BX＝0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX＝0的解都是BX＝0的解(3)若AX＝0与BX＝0同解，则r(A)＝r(B)(4)若

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．

设A，B是两个随机事件，且P(A)＋P(B)＝0．8，P(A＋B)＝0．6，则＝______．

麻醉药品处方的格式是

产后三病的内容是产后三冲的内容是

导致慢性肾衰竭进行性恶化的主要机制是

A．有利、公正B．权利、义务C．廉洁奉公D．医乃仁术E．等价交换属于医学伦理学基本原则的是

人民法院审理行政案件不得加重对原告的处罚，但（）除外。(2008年单项选择第19题)

世界银行、亚洲开发银行贷款工程项目和采用国际咨询工程师联合会(FIDIC)《施工合同条件》和《生产设备与设计—施工合同条件》的工程项目均采用()模式。

下列各项中，属于商品期货构成内容的有()。

当窗体最小化时缩小为一个图标，设置这个图标的属性是()。

Whatmightthehouseofthefuturebelike?Gracecantell.MoreformallyknownastheMicrosoftHome,herhigh-techdevices,al

(2015年)设总体X的概率密度为： 其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

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设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)＝，又F(0)＝1，F(x)＞0，求f(x)．

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．

设f(x)为偶函数，且满足f’(x)＋2f(x)－3∫0xf(t－x)dt＝－3x＋2，求f(x)．

设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则()．

设y(x)是微分方程y’’＋(x－1)y’＋x2y＝ex满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝1的解，则()．

设有方程组AX＝0与BX＝0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX＝0的解都是BX＝0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX＝0的解都是BX＝0的解(3)若AX＝0与BX＝0同解，则r(A)＝r(B)(4)若

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．

设A，B是两个随机事件，且P(A)＋P(B)＝0．8，P(A＋B)＝0．6，则＝______．

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导致慢性肾衰竭进行性恶化的主要机制是

A．有利、公正B．权利、义务C．廉洁奉公D．医乃仁术E．等价交换属于医学伦理学基本原则的是

人民法院审理行政案件不得加重对原告的处罚，但（）除外。(2008年单项选择第19题)

世界银行、亚洲开发银行贷款工程项目和采用国际咨询工程师联合会(FIDIC)《施工合同条件》和《生产设备与设计—施工合同条件》的工程项目均采用()模式。

下列各项中，属于商品期货构成内容的有()。

当窗体最小化时缩小为一个图标，设置这个图标的属性是()。

Whatmightthehouseofthefuturebelike?Gracecantell.MoreformallyknownastheMicrosoftHome,herhigh-techdevices,al

(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。