设P(A)>0,P(B)>0.证明:A,B互不相容与A,B相互独立不能同时成立.

admin2015-08-17  17

问题 设P(A)>0,P(B)>0.证明:A,B互不相容与A,B相互独立不能同时成立.

选项

答案一方面,若A、B互不相容,则AB=φ,于是P(AB)=0≠P(A)P(B)>0,所以A、B不相互独立;另一方面,若A、B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0,于是AB≠φ,即A、B不是互不相容的.

解析
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