首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0( )
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0( )
admin
2018-12-19
53
问题
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0( )
选项
A、必是A的二重特征值。
B、至少是A的二重特征值。
C、至多是A的二重特征值。
D、一重、二重、三重特征值都有可能。
答案
B
解析
A的对应λ的线性无关特征向量的个数小于或等于特征值的重数。r(A)=1,即r(0E一A)=1,(0E一A)x=0必有两个线性无关的特征向量,故λ=0的重数大于等于2,其至少是二重特征值,也可能是三重。例如
,r(A)=1,但λ=0是三重特征值。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ojj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12-y22-y32,又A*α=α,其中α=(1,1,-1)T.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)求正交矩阵Q,使得经过正交变换X=QY,二次型f(x1,x2,x3)=XTAX化为标准形.
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是().
(2014年)设A=,E为3阶单位矩阵.(Ⅰ)求方程组Aχ=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
(2013年)设当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
(2011年)设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵.若(1,0,1,0)T是方程组Aχ=0的一个基础解系,则A*χ=0的基础解系可为【】
(2013年)设二次型f(χ1,χ2,χ3)=2(a1χ1+a2χ2+a3χ3)+(b1χ1+b2χ2+b3χ3)2,记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT.(Ⅱ)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为
(2006年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Aχ=0的两个解.(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
随机试题
《民政部关于进一步加快推进民办社会工作服务机构发展的意见》提出要进一步增强民办社会工作服务机构内部治理能力,督促民办社会工作服务机构建立健全以章程为核心的各项规章制度,健全理事会、监事会制度,完善法人治理结构,恪守三个原则,这三原则分别是民间性、公益性和(
__________theopportunity,everyoneofuswillbeasuccess.
2006年5月17日,马来西亚人陈某驾驶货轮在我国领海运输我国限制进口货物,被我国某海关查获。某海关经查认定,陈某运输的以上货物无合法证明,其以运往马来西亚海防为名,实际准备运往我国内地。某海关认定陈某的行为已构成走私,决定没收其所有物品。香港某有限公司不
下列不属于项目经理责任制内涵的是()。
在WindowsXP中文件有四种属性:存档、只读、隐藏、系统。()
本票自出票日起,付款期限最长不得超过2个月。()
里姆斯基一科萨科夫的管弦乐作品《野蜂飞舞》适合下面的哪种指挥图示?()
试析美国次贷危机对我国经济的影响及对策。
微型计算机系统中,PROM是
WhataccountsforthegreatoutburstofmajorinventionsinearlyAmerica—breakthroughsuchasthetelegraph,thesteamboatand
最新回复
(
0
)