首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
admin
2016-05-17
54
问题
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
选项
A、设r (A)=r,则A有r个非零特征值,其余特征值皆为零
B、设A为非零矩阵,则A一定有非零特征值
C、设A为对称矩阵,A
2
=2A,r (A)=r,则A有r个特征值为2,其余全为零
D、设A,B为对称矩阵,且A,B等价,则A,B特征值相同
答案
C
解析
取A=
,显然A的特征值为0,0,1,但r(A)=2,(A)不对;
设A=
,显然A为非零矩阵,但A的特征值都是零,(B)不对;
两个矩阵等价,则两个矩阵的秩相等,但特征值不一定相同,(D)不对;选(C) .
事实上,令AX=λX,由A
2
=2A得A的特征值为0或2,因为A是对称矩阵,所以A一定可对角化,由r(A)=r得A的特征值中有r个2,其余全部为零.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yO34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数y=y(x)由方程组所确定,试求t=0
积分=________.
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f′(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<ex(x>0).
设y(x)为微分方程y″-4y′+4y=0满足初始条件y(0)=1,y′(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=________.
设an=∫0π/4tannxdx.对任意的参数λ,讨论级数的敛散性,并证明你的结论.
(2001年试题,十二)已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系,若β1=α1+tα2,β2=α2+tα3,β3=α3+tα4,β4=α4+tα1,讨论实数t满足什么关系时,β1,β2β3,β4,卢4也是.Ax=0的一个基础解系.
(2006年试题,三)设数列{xn}满足0
(2006年试题.三(17))设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分
(2010年)当0≤θ≤π时,对数螺线r=eθ的弧长为_______.
(2006年)已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性;(Ⅱ)过点(-1,0)引L的切线,求切点(χ0,y0),并写出切线的方程;(Ⅲ)求此切线与L(对应于χ≤χ0的部分)及χ轴所围成的平面图形的面积.
随机试题
男,42岁,高血压患者,商人。因头晕、头痛来诊,血压170/100mmHg。接受诊疗后服药3天症状消失,随即自行停药,且不愿改变其烟酒嗜好,认为头不晕不痛就没有病了该病人的行为违背了下列哪项病人义务
Hp阳性消化性溃疡下列哪种治疗方法最佳
寒邪的性质和致病特点是湿邪的性质和致病特点是
某条形基础的原设计基础宽度为2m,上部结构传至基础顶面的竖向力Fk为320kN/m。后发现在持力层以下有厚度2m的淤泥质土层。地下水水位埋深在室外地面以下2m,淤泥质土层顶面处的地基压力扩散角为23°,基础结构及其上土的平均重度按20kN/m3计
根据消费税法律制度规定,我国现行免征消费税的消费品是()。
折合成小客车的年平均日交通量一般在2000辆以下,沟通县、乡、村的支线,双车道或单车道的公路,称为()。
A、 B、 C、 D、 A考查数量关系,本题正确答案为A项,每个图都是由三部分组成的,A项符合这个规律。
给定曲线y=x2+5x+4,(Ⅰ)确定b的值,使直线y=x+b为曲线的法线;(Ⅱ)求过点(0,3)的切线.
以下程序中,while循环的循环次数是()。main(){inti=O;while(i<10){if(i<1)continue;if(i==5)b
以下关于编译程序的说法正确的是()。
最新回复
(
0
)