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微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为 ( )
微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为 ( )
admin
2016-07-22
20
问题
微分方程y’’+2y’+2y=e
-x
sinx的特解形式为 ( )
选项
A、e
-x
(Acosx+Bsinx)
B、e
-x
(Acosx+Bxsinx)
C、xe
-x
(Acosx+Bsinx)
D、e
-x
(Axcosx+Bsinx)
答案
C
解析
特征方程为r
2
+2r+2=0即(r+1)
2
=-1,解得特征根为r
1,2
=-1±i.而λ±iω=-1±i是特征根,特解y
*
=xe
-x
(Acosx+Bsinx).
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考研数学一
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