设随机变量x～，向量组α1，α2线性无关，则Xα1-α2，-α1+Xα2线性相关的概率为( )

admin2021-01-28 45

问题设随机变量x～

，向量组α₁，α₂线性无关，则Xα₁-α₂，-α₁+Xα₂线性相关的概率为( )

选项 A、1/4
B、1/2
C、3/4
D、1

答案C

解析 (Xα₁-α₂，-α₁+Xα₂)=(α₁，α₂)

，
因为α₁，α₂线性无关，所以向量组Xα₁-α₂，-α₁+Xα₂线性相关的充分必要条件是

=0，即X=1，故向量组Xα₁-α₂，-α₁+Xα₂线性相关的概率为P{X=1)=3/4，选C。

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