证明：用二重积分证明

admin2018-05-25 46

问题证明：用二重积分证明

选项

答案令D₁={(x，y)｜x²+y²≤R²，x≥0，y≥0}， S={(z，Y)｜0≤z≤R，0≤Y≤R}， D₂={(x，y)｜x²+y²≤2R²，x≥0，Y≥0} φ(x，y)=e^－(x²+y²)，因为φ(x，y)=e^－(x²+y²)≥0且D₁ [*]D₂， [*] 于是 [*] 令R→+∞同时注意到∫₀^R e^－x²dx＞0，根据夹逼定理得∫₀^+∞e^－x²dx=[*]

解析

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考研数学三

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设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得fˊ(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得fˊˊ(η)=f(η
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