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  3. 已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2． (Ⅲ

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2． (Ⅲ

admin2018-08-03  25
问题 已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2．
(Ⅲ
选项
答案在正交变换x=Qy下，f(x1，x2，x3)=0化成2y12+2y22=0，解之得y1=y2=0，从而得所求方程的解为 x=Q[*]=(e1，e2，e3)[*]=y3e3=k(一1，1，0)T，其中k为任意常数．
解析
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考研数学一

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