首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维列向量组α1,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,…,βm,线性无关的允分必要条件为
设n维列向量组α1,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,…,βm,线性无关的允分必要条件为
admin
2018-07-31
19
问题
设n维列向量组α
1
,…,α
m
(m<n)线性无关,则n维列向量组β
1
,…,β
m
,线性无关的允分必要条件为
选项
A、向量组α
1
,…,α
m
可由向量组β
1
,…,β
m
线性表示.
B、向量组β
1
,…,β
m
可由向量组α
1
,…,α
m
线性表示.
C、向量组α
1
,…,α
m
与向量组β
1
,…,β
m
等价.
D、矩阵A=[α
1
,…,α
m
]与矩阵B=[β
1
,…,β
m
]等价.
答案
D
解析
记向量组(Ⅰ):α
1
,…,α
m
,向量组(Ⅱ):β
1
,…,β
m
,由于m<n.故当(Ⅱ)线性无关时,(Ⅰ)与(Ⅱ)之间不一定存在线性表示。例如,向量组组α
1
=
,二者都是线性无关组,二者的秩都是2.但二者之间不存在线性表示,故备选项(A)、(B)及(C)都不对,因此只有(D)正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/owg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f’(x)在[0,1]上连续且|f’(x)|≤M.证明:
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明: ∫1n+1f(x)dx≤f(k)≤f(1)+∫1nf(x)dx.
设齐次线性方程组为正定矩阵,求a,并求当|X|I=时XTAX的最大值.
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2x1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn—1=αn,Aαn=0.(1)证明:α1,α2,…,αn线性无关;(2)求A的特征值与特征向量.
设Y~,求矩阵A可对角化的概率.
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为一.(1)求E(Z),D(Z);(2)求ρXY;(3)X,Z是否相互独立?为什么?
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同。
设A,B为n阶方阵,P,Q为n阶可逆矩阵,下列命题不正确的是()
设A=(aij)为n阶方阵,证明:对任意的n维列向量X,都有XTAX=0,A为反对称矩阵.
随机试题
首次提出生态学这一概念的科学家是
皆可用于治疗风寒湿痹的一组药物是
患者,男性,24岁,8年前发现H1V抗体(+),1个月前无明显诱因出现发热,体温波动在38.0~38.5℃,伴咳嗽、咳痰,入院诊断为“肺孢子菌肺炎”。目前该患者的艾滋病分期最可能的是
下列关于工伤保险的说法,正确的是()
一个图书馆里有科技书和文学书两种类型,首先拿走25本科技书,剩下的文学书占剩下书的争,又拿走42本文学书,剩下的科技书占所剩书的书。问最开始文学书占总共书的几分之几?()
1928年的北伐与1926年的北伐最大的不同点是()。
积分=________.
已知表达式--a中的"--"是作为成员函数重载的运算符,则与--a等效的运算符函数调用形式为
TheweatherwasniceinTrumbullCountyonSaturdayevening.Powersupplysystemwasnotdamagedduringthestorm.
Mymotherboughtmeanewpairofpantsonmybirthday______shehadpromised.
最新回复
(
0
)