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admin
2019-07-13
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考研数学一
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已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[－2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则n的取值范围为()
设常数(a＞0，函数g(x)在区间[－a，a]上存在二阶导数，且g’’(x)＞0．令h(x)=g(x)+g(－x)，证明在区间[0，a]上h’(x)≥0，当且仅当x=0时h’(x)=0；
求级数的和函数．
设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足①(Ⅰ)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．
设函数y=f(x)可微，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则=
经过点A(一1，2，3)，垂直于直线L：且与平面∏：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程是________．
设F(x)=，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫—23x2F’(x)dx．
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。
当x→0时，x－sinxcos2x～cxk，则c=_______，k=_______。
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