首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设流速v=(x2+y2)j+(z一1)k,求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9.67): (I)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1),取下侧; (Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2,0≤z≤1)的底面,法向量朝上.
设流速v=(x2+y2)j+(z一1)k,求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9.67): (I)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1),取下侧; (Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2,0≤z≤1)的底面,法向量朝上.
admin
2017-07-28
24
问题
设流速v=(x
2
+y
2
)j+(z一1)k,求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9.67):
(I)∑为圆锥面x
2
+y
2
=z
2
(0≤z≤1),取下侧;
(Ⅱ)∑为圆锥体(z
2
≥x
2
+y
2
,0≤z≤1)的底面,法向量朝上.
选项
答案
(I)首先,用曲面积分表示流量,即 [*] 直接投影到xy平面上代公式求Q. 由∑的方程[*]∑在xy平面上的投影区域D: [*] (Ⅱ)圆锥体(z
2
≥x
2
+y
2
,0≤z≤1)的底面∑即x
2
+y
2
≤1,z=1,它垂直于zx平面,在∑上z一1=0,因此 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ozr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若矩阵A=相似于对角矩阵Λ,试确定常数口的值,并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且,f+’+(a)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(a)<0.
微分方程满足y|x=1=1的特解为y=_________.
曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x2+y2=1,z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数,a>0,b>0).
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)T,a2=(1,-2,-1)T.(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量;(Ⅱ)求矩阵A.
函数u=x2-2yz在点(1,-2,2)处的方向导数量大值为__________.
(1999年试题,三)设y=y(x),z=z(x)是由方程x=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求.
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且,其中a,b,c为常数.讨论f(x,y)在点(0,0)处是否可微,若可微并求出df(x,y)|(0,0).
设求其中C是圆周x2+y2=32,取逆时针方向.
函数u=3x2y一2yz+z3,v=4xy—z3,点P(1,一1,1)u在点P处沿gradv|p方向的方向导数等于________.
随机试题
以下哪一本著作首先对班级授课这种教学组织形式进行了研究,确定了班级授课制的基本轮廓?()
中国共产党历史上一个生死攸关的转折点,标志着中国共产党在政治上走向成熟是()
全血中的无形成分是
医疗单位对麻醉药品管理实行的“五专”是指()。
关于信息比率,下面说法错误的是()。
与股票比较,债券风险相对较少,其原因在于( )。
HQ公司为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为17%。2015年12月1日“应付职工薪酬”科目的贷方余额为258万元(其中工资122万元、工会经费2.5万元、职工教育经费12万元、设定提存计划121.5万元)。该公司2015年12月份发生的有关职工薪酬业务
对科学与技术的关系描述正确的是()。
许多优秀人才仅因在招聘面试过程中的小小失误就失去了良好的工作机会。尽管面试形式多种多样,主考官的提问五花八门,目前尚无万无一失的应试方法可供应聘者借鉴,但以下要点中可以使应聘者提高应试能力,提高成功率。由原文可推知下面的内容是关于()。
(2016年教育学统考)在文献记载中的中国古代学校,与乐教最为相关的是()。
最新回复
(
0
)