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设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
admin
2020-04-30
14
问题
设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P
-1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
选项
A、P
-1
α
B、P
T
α
C、Pα
D、(P
-1
)
T
α
答案
B
解析
本题考查矩阵的特征值与特征向量的概念及性质．
由于(P
-1
AP)
T
P
T
α=P
T
A
T
(P
-1
)
T
P
T
α=P
T
A(P
T
)
-1
P
T
α =P
T
Aα=P
T
λα=λP
T
α
由特征值与特征向量的定义知(P
-1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量为P
T
α．因而应选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p1v4777K
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考研数学一
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