首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex. 求f(x)的表达式;
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex. 求f(x)的表达式;
admin
2019-06-28
71
问题
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2e
x
.
求f(x)的表达式;
选项
答案
齐次微分方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0的特征方程为r
2
+r一2=0,特征根为r
1
=1,r
2
=一2,因此该齐次微分方程的通解为f(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
.再由 f’’(x)+f(x)=2e
x
得 2C
1
e
x
一3C
2
e
-2x
=2e
x
.因此可知 C
1
=1,C
2
=0.所以f(x)的表达式为f(x)=e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p4V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)连续可导,F(x)=∫0xf(t)f’(2a一t)dt。证明:F(2a)一2F(a)=f2(a)-f(0)f(2a)。
设A,B为同阶方阵。当A,B均为实对称矩阵时,证明(I)的逆命题成立。
微分方程(1一xx)y—xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是____________.
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=一1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=____________.
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,an=f(k)-∫1nf(x)dx(n=1,2,…),证明数列{an}的极限存在。
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形。问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(-π/6≤θ≤π/6),则L所围平面图形的面积是_______。
设y′=arctan(χ-1)2,y(0)=0,求∫01y(χ)dχ.
若行列式的每个元素都加1,则行列式值的增量为所有代数余子式之和.
函数f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是___________.
随机试题
下列哪一疾病的上腹痛可采取左侧卧位而缓解
BreastcancerissecondonlytoskincancerasthemostcommonmalignancydiagnosedinwomenintheUnitedStates.In2001,abou
生用疏理肝气,醋制调经止痛的药物是生用和中,炒用消食,炒焦化积滞的药物是
关于工程量清单的工程量与工程量清单综合单价组价时的工程量下列说法不正确的是()
企业投资公路建设项目的实施,应根据国家有关规定,进行征地拆迁等施工前准备工作,并向()申报施工许可。
()可以实行设计进度质量保留金制度。
【土埃战争】
Wendy:Haveyoubeentothenewbakeryonthecomer?Arthur:No,howisit?Wendy:Itisheaven!______!
设f(χ)=F(χ)=∫0χf(t)dt∈[0,2]),则().
下列关于媒体的叙述中,不正确的是________。
最新回复
(
0
)