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设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. 判断矩阵A可否对角化.
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. 判断矩阵A可否对角化.
admin
2018-04-18
51
问题
设A是三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα
1
=α
2
+α
3
,Aα
2
=α
1
+α
3
,Aα
3
=α
1
+α
2
.
判断矩阵A可否对角化.
选项
答案
因为α
1
-α
2
,α
2
-α
3
为属于二重特征值-1的两个线性无关的特征向量,所以A一定可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mjk4777K
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