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已知线性方程组 (1)a,b,c满足何种关系时,方程组仅有零解? (2)a,b,c满足何种关系时,方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解.
已知线性方程组 (1)a,b,c满足何种关系时,方程组仅有零解? (2)a,b,c满足何种关系时,方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解.
admin
2020-03-10
80
问题
已知线性方程组
(1)a,b,c满足何种关系时,方程组仅有零解?
(2)a,b,c满足何种关系时,方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解.
选项
答案
(1)系数行列式|A|=(b-a)(c-a)(c-b),故当a,b,c两两不相等时,方程组仅有零解. (2)当a=b≠c时,全部解为χ=k
1
(1,-1,0)
T
;当a=c≠b时,全部解为χ=k
2
(1,0,-1)
T
;当b=c≠a时,全部解为χ=k
3
(0,1,-1)
T
;当a-b=c时,全部解为χ=k
4
(-1,1,0)
T
+k
5
(-1,0,1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p8D4777K
0
考研数学三
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