2. 考研
  3. 已知线性方程组 (1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解? (2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

已知线性方程组 (1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解? (2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

admin2020-03-10  58
问题 已知线性方程组

    (1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?
    (2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．
选项
答案(1)系数行列式｜A｜＝(b－a)(c－a)(c－b)，故当a，b，c两两不相等时，方程组仅有零解． (2)当a＝b≠c时，全部解为χ＝k1(1，－1，0)T；当a＝c≠b时，全部解为χ＝k2(1，0，－1)T；当b＝c≠a时，全部解为χ＝k3(0，1，－1)T；当a－b＝c时，全部解为χ＝k4(－1，1，0)T＋k5(－1，0，1)T．
解析
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考研数学三

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