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admin
2019-08-23
63
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考研数学二
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设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；
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设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosdx=0。证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
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设x=tant，则[*]又∫etsintdt=－∫etd(cost)=－(etcost－∫etcostdt)=－etcost+etsint－∫etSintdt，故∫etsintdt=1／2(－etcost+etsint)。[*]
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