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  3. 设z＝f(x，y)满足＝2x，f(x．1)＝0，＝sinx，求f(x，y)．

设z＝f(x，y)满足＝2x，f(x．1)＝0，＝sinx，求f(x，y)．

admin2017-08-18  13
问题 设z＝f(x，y)满足＝2x，f(x．1)＝0，＝sinx，求f(x，y)．
选项
答案[*]＝2xy＋φ(x)，(x)为x的任意函数 [*] f(x，y)＝xy2＋φ(x)y ＋ψ(x)，ψ(x)也是x的任意函数． 由[*]＝sinx，得[2xy＋φ(x)]｜y＝0＝sinx，则φ(x)＝sinx． 由f(x，1)＝0，得[xy2＋φ(x)y＋ψ(x)]｜y＝1＝x＋sinx＋ψ(x)＝0，则ψ(x)＝一x一sinx． 因此，f(x，y)＝xy2＋ysinx一x一sinx．
解析
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考研数学一

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