设z＝f(x，y)满足＝2x，f(x．1)＝0，＝sinx，求f(x，y)．

admin2017-08-18 30

问题设z＝f(x，y)满足

＝2x，f(x．1)＝0，

＝sinx，求f(x，y)．

选项

答案[*]＝2xy＋φ(x)，(x)为x的任意函数 [*] f(x，y)＝xy²＋φ(x)y ＋ψ(x)，ψ(x)也是x的任意函数．由[*]＝sinx，得[2xy＋φ(x)]｜_y＝0＝sinx，则φ(x)＝sinx．由f(x，1)＝0，得[xy²＋φ(x)y＋ψ(x)]｜_y＝1＝x＋sinx＋ψ(x)＝0，则ψ(x)＝一x一sinx．因此，f(x，y)＝xy²＋ysinx一x一sinx．

解析

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