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  3. 计算二重积分其中D={(x，y)｜x2+y2≤x+y}．

计算二重积分其中D={(x，y)｜x2+y2≤x+y}．

admin2014-02-05  59
问题 计算二重积分其中D={(x，y)｜x2+y2≤x+y}．
选项
答案【分析与求解一】D为圆域[*]作平移变换[*]，D变成[*]于是[*]其中由D’对称性与被积函数的奇偶性→[*]由变量的转换对称性[*]再作极坐标变换得[*] 【分析与求解二】D为圆域x2+y2≤x+y，即[*]如右图，由变量的转换对称性[*]D1是D在y=x下方部分．直接作极坐标变换，D1的极坐标表示：[*] 【分析与求解三】由x2+y2≤x+y得区域D[*]令[*]即[*]则[*](实质上是极坐标变换与平移变换相结合)．[*] [*]
解析
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考研数学二

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