计算二重积分其中D={(x，y)｜x2+y2≤x+y}．

admin2014-02-05 54

问题计算二重积分

其中D={(x，y)｜x²+y²≤x+y}．

选项

答案【分析与求解一】D为圆域[*]作平移变换[*]，D变成[*]于是[*]其中由D^’对称性与被积函数的奇偶性→[*]由变量的转换对称性[*]再作极坐标变换得[*] 【分析与求解二】D为圆域x²+y²≤x+y，即[*]如右图，由变量的转换对称性[*]D₁是D在y=x下方部分．直接作极坐标变换，D₁的极坐标表示：[*] 【分析与求解三】由x²+y²≤x+y得区域D[*]令[*]即[*]则[*](实质上是极坐标变换与平移变换相结合)．[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pF34777K

考研数学二

相关试题推荐

(99年)设D是由直线χ＝－2，y＝0，y＝2以及曲线χ＝－所围成的平面域，则ydχdy＝_______．
[2010年]设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积是_________．
设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
[2018年]将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．
(13年)设D是由曲线y＝，直线χ＝a(a＞0)及χ轴所围成的平面图形，Vχ，Uy分别是D绕χ轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积．若Vy＝10Vχ，求a的值．
设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1，2，则()
(2014年)设D是由曲线xy+1=0与直线y+x=0及y=2围成的有界区域，则D的面积为______．
[2018年]设平面区域D由曲线与直线及y轴围成，计算二重积分
计算二重积分，其中D={(x，y)｜x2≤y≤1}。

随机试题

异丙肾上腺素在临床常用于治疗哮喘，治疗过程中给患者带来最多的副作用是
《污水综合排放标准》(GB8978—1996)中规定，现有污染源和新建污染源的分界期限为()。
(　　)的核心是在多个互相冲突的目标和方案之间作出权衡，以便满足项目各有关方的要求。
不作为国民经济内部“转移支付”内容的是(　　)。
通常来说，外国合营者的投资额按照《中外合资经营企业法》的规定不得低于合营企业注册资本总额的比例是()。
某机构投资者对已在上海证券交易所上市的A公司进行调研时，发现A公司如下信息：(1)甲为A公司的实际控制人，通过B公司持有A公司34％的股份。甲担任A公司的董事长、法定代表人。2009年8月7日，经董事会决议(甲回避表决)，A公司为B公司向C银行借款400
下列关于植物激素或类似物的叙述，正确的是()。
用甘蔗提炼乙醇比用玉米需要更多的能量，但奇怪的是，多数酿酒者却偏爱用甘蔗做原料。以下哪项最能解释上述矛盾现象?()
MOVAX，BX与MOVAX，0FFFH的执行速度比较，结果是
RescuePlatformIntheaftermathoftheterroristattacksontheWorldTradeCenter,securityexpertsaretryingtodevelop

最新回复(0)

计算二重积分其中D={(x，y)｜x2+y2≤x+y}．

考研数学二

(99年)设D是由直线χ＝－2，y＝0，y＝2以及曲线χ＝－所围成的平面域，则ydχdy＝_______．

[2010年]设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积是_________．

设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

[2018年]将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

(13年)设D是由曲线y＝，直线χ＝a(a＞0)及χ轴所围成的平面图形，Vχ，Uy分别是D绕χ轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积．若Vy＝10Vχ，求a的值．

设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1，2，则()

(2014年)设D是由曲线xy+1=0与直线y+x=0及y=2围成的有界区域，则D的面积为______．

[2018年]设平面区域D由曲线与直线及y轴围成，计算二重积分

计算二重积分，其中D={(x，y)｜x2≤y≤1}。

异丙肾上腺素在临床常用于治疗哮喘，治疗过程中给患者带来最多的副作用是

《污水综合排放标准》(GB8978—1996)中规定，现有污染源和新建污染源的分界期限为()。

( )的核心是在多个互相冲突的目标和方案之间作出权衡，以便满足项目各有关方的要求。

不作为国民经济内部“转移支付”内容的是( )。

通常来说，外国合营者的投资额按照《中外合资经营企业法》的规定不得低于合营企业注册资本总额的比例是()。

下列关于植物激素或类似物的叙述，正确的是()。

用甘蔗提炼乙醇比用玉米需要更多的能量，但奇怪的是，多数酿酒者却偏爱用甘蔗做原料。以下哪项最能解释上述矛盾现象?()

MOVAX，BX与MOVAX，0FFFH的执行速度比较，结果是

RescuePlatformIntheaftermathoftheterroristattacksontheWorldTradeCenter,securityexpertsaretryingtodevelop

(　　)的核心是在多个互相冲突的目标和方案之间作出权衡，以便满足项目各有关方的要求。

不作为国民经济内部“转移支付”内容的是(　　)。