设有方程y’+P(x)y=x2，其中试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

admin2018-08-22 125

问题设有方程y’+P(x)y=x²，其中

试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

选项

答案当x≤1时．方程及其初值条件为[*]解得 [*] 由y(0)=2得C=0，故y=x²一2x+2．当x>1时，方程为[*]解得 [*] 综上，得 [*] 又y(x)在(一∞，+∞)内连续，有f(1^-)=f(1⁺)=f(1)，即[*]从而[*] 所以 [*]

解析本题虽是基础题，但其特色在于当x的取值范围不同时，系数P(x)不同，这样所求解的方程就不一样。解的形式自然也会不一样，最后要根据解y=y(x)是连续函数，确定任意常数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pFj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设求实对称矩阵B，使A=B2．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．
设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式|A一3E|的值．
求极限：
证明：若A为n阶方阵，则有|A*|=|(一A)*|(n≥2)．
设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=1,f(2)=3，f’(2)=5，求∫01xf”(2x)dx．
按要求求下列一阶差分方程的通解或特解．(1)求yx+1-2yx=2x的通解；(2)求yx+1一2yx=3x2满足条件yx(0)=0的解；(3)求2yx+1+10yx一5x=0的通解．
设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值．
以下4个命题①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫一∞+∞f(x)dx必收敛，且∫一∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且∫一RRf(x)dx存在，则∫一∞+∞f(x)dx必收敛，且∫一∞+∞f(x)dx=∫一RRf(

随机试题

影响显示器显示清晰程度的一个重要指标是()。
男，10岁，小学生，起病急，畏寒，高热，头痛呕吐已8小时，目前呼之不应。检查：神志不清，面色苍白，四肢厥冷，体温40℃，全身见有广泛斑点、淤斑，有的呈片状，脉细速，血压5．2／0kPa，颈软，脑膜刺激征阴性，血象38×109／L，N0．92，L0．0
患者男，59岁，工人。1年前无明显诱因出现双腕、双手关节和双膝、踝、足、跖趾关节肿痛，伴晨僵；时间约12分钟，疼痛以夜间明显，影响行动。实验室检查：血沉55mm／L，RF(+)。关节X线检查：双手骨质疏松，腕部关节间隙变窄。使用青霉胺治疗，护士应观察哪些
下列关于食品安全管理的法律规定，说法正确的是：
某企业拟采购一批原材料，价值10000元，供应商规定的付款条件如下：(1)立即付款，价格9630元；(2)第20天付款，价格9750元；(3)第40天付款，价格9870元；(4)第60天付款，价格10000元。要求：假设银行短期贷款的利率为23
以下对采购与付款业务流程中付款环节的控制活动以及与相关认定的对应关系的陈述中，不恰当的是()。
在音乐作品中，由原调经过某种中间环节进新调，并在新调上有完全的终止，称之为_________。如果在新调上没有完全的终止，则称之为_________。
2009年H省年末常住人口达到7034．4万人，出生人口90．7万人，出生率为12．93‰；死亡人口45．1万人，死亡率为6．43‰；净增人口45．6万人。2009年城镇居民人均可支配收入达14718．3元。其中，工资性收入9830．6元，增长1
下列关于正当防卫和紧急避险的表述中，正确的是()。
Researchhasshownthatcollegestudentscanlearnasmuch,ormore,frompeersastheydofrominstructorsandtextbooks.When

最新回复(0)

设有方程y’+P(x)y=x2，其中试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

考研数学二

设求实对称矩阵B，使A=B2．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式|A一3E|的值．

求极限：

证明：若A为n阶方阵，则有|A|=|(一A)|(n≥2)．

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=1,f(2)=3，f’(2)=5，求∫01xf”(2x)dx．

按要求求下列一阶差分方程的通解或特解．(1)求yx+1-2yx=2x的通解；(2)求yx+1一2yx=3x2满足条件yx(0)=0的解；(3)求2yx+1+10yx一5x=0的通解．

设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值．

以下4个命题①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫一∞+∞f(x)dx必收敛，且∫一∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且∫一RRf(x)dx存在，则∫一∞+∞f(x)dx必收敛，且∫一∞+∞f(x)dx=∫一RRf(

影响显示器显示清晰程度的一个重要指标是()。

下列关于食品安全管理的法律规定，说法正确的是：

某企业拟采购一批原材料，价值10000元，供应商规定的付款条件如下：(1)立即付款，价格9630元；(2)第20天付款，价格9750元；(3)第40天付款，价格9870元；(4)第60天付款，价格10000元。要求：假设银行短期贷款的利率为23

以下对采购与付款业务流程中付款环节的控制活动以及与相关认定的对应关系的陈述中，不恰当的是()。

在音乐作品中，由原调经过某种中间环节进新调，并在新调上有完全的终止，称之为_。如果在新调上没有完全的终止，则称之为_。

2009年H省年末常住人口达到7034．4万人，出生人口90．7万人，出生率为12．93‰；死亡人口45．1万人，死亡率为6．43‰；净增人口45．6万人。2009年城镇居民人均可支配收入达14718．3元。其中，工资性收入9830．6元，增长1

下列关于正当防卫和紧急避险的表述中，正确的是()。

Researchhasshownthatcollegestudentscanlearnasmuch,ormore,frompeersastheydofrominstructorsandtextbooks.When

设有方程y’+P(x)y=x2，其中试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

考研数学二

设求实对称矩阵B，使A=B2．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式|A一3E|的值．

求极限：

证明：若A为n阶方阵，则有|A*|=|(一A)*|(n≥2)．

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=1,f(2)=3，f’(2)=5，求∫01xf”(2x)dx．

按要求求下列一阶差分方程的通解或特解．(1)求yx+1-2yx=2x的通解；(2)求yx+1一2yx=3x2满足条件yx(0)=0的解；(3)求2yx+1+10yx一5x=0的通解．

设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值．

以下4个命题①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫一∞+∞f(x)dx必收敛，且∫一∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且∫一RRf(x)dx存在，则∫一∞+∞f(x)dx必收敛，且∫一∞+∞f(x)dx=∫一RRf(

影响显示器显示清晰程度的一个重要指标是()。

下列关于食品安全管理的法律规定，说法正确的是：

某企业拟采购一批原材料，价值10000元，供应商规定的付款条件如下：(1)立即付款，价格9630元；(2)第20天付款，价格9750元；(3)第40天付款，价格9870元；(4)第60天付款，价格10000元。要求：假设银行短期贷款的利率为23

以下对采购与付款业务流程中付款环节的控制活动以及与相关认定的对应关系的陈述中，不恰当的是()。

在音乐作品中，由原调经过某种中间环节进新调，并在新调上有完全的终止，称之为_________。如果在新调上没有完全的终止，则称之为_________。

2009年H省年末常住人口达到7034．4万人，出生人口90．7万人，出生率为12．93‰；死亡人口45．1万人，死亡率为6．43‰；净增人口45．6万人。2009年城镇居民人均可支配收入达14718．3元。其中，工资性收入9830．6元，增长1

下列关于正当防卫和紧急避险的表述中，正确的是()。

Researchhasshownthatcollegestudentscanlearnasmuch,ormore,frompeersastheydofrominstructorsandtextbooks.When

证明：若A为n阶方阵，则有|A|=|(一A)|(n≥2)．

在音乐作品中，由原调经过某种中间环节进新调，并在新调上有完全的终止，称之为_。如果在新调上没有完全的终止，则称之为_。