首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有方程y’+P(x)y=x2,其中试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
设有方程y’+P(x)y=x2,其中试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
admin
2018-08-22
123
问题
设有方程y’+P(x)y=x
2
,其中
试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
选项
答案
当x≤1时.方程及其初值条件为[*]解得 [*] 由y(0)=2得C=0,故y=x
2
一2x+2. 当x>1时,方程为[*]解得 [*] 综上,得 [*] 又y(x)在(一∞,+∞)内连续,有f(1
-
)=f(1
+
)=f(1),即[*]从而[*] 所以 [*]
解析
本题虽是基础题,但其特色在于当x的取值范围不同时,系数P(x)不同,这样所求解的方程就不一样。解的形式自然也会不一样,最后要根据解y=y(x)是连续函数,确定任意常数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pFj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x,y)=讨论函数f(x,y)在点(0,0)处的连续性与可偏导性.
设a0,a1,…,an-1是n个实数,方阵(1)若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ2,…,λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量;(2)若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P,使P-1AP=A.
已知α=[1,k,1]T是A-1的特征向量,其中,求k及α所对应的特征值.
已知线性方程组的通解为[2,1,0,1]T+k[1,一1,2,0]T.记αj=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5.问:(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出,说明理由;(2)α4能否由α1,α2,α
设a1=1,当n≥1时证明:数列{an}收敛,并求其极限值.
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量,A*是A的伴随矩阵,则()
求函数的间断点,并指出其类型.
设函数f(x)在开区间(a,b)内可导,证明:当导函数f’(x)在(a,b)内有界时,函数f(x)在(a,b)内也有界.
设A,B为同阶方阵,当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立.
e-2所以原式=e-2.
随机试题
爱德华创造性的组织思想ABC公司是一家拥有30万名员工、116家分公司、年销售额高达480亿美元、业务遍布世界各地的跨国集团公司。这家公司经常性地将业务从一个国家转换到另一个国家,而它又试图使其各项经营都能共享技术和产品。如何对此加以有效地组织?
∫—11x4dx=【】
Sally’sscoreontheexamisthelowestintheclass.She______hard.
人体中不同组织和体液回声强度通常的分级是()
由两样本率的差别推断两总体率的差别,若p<0.05,则
当贝塔系数()时,该投资组合的价格变动方向与市场一致。
被誉为中国第一只“白天鹅”的舞蹈家是()。
Thenewlaw,itissaid,willbe______.
Apenguin—thatblackandwhitebirdcameashoreonabeachinthesouthoftheNorthIslandnearly4000milesawayfromitsusu
Intheolddays,childrenwerefamiliarwithbirthanddeathaspartoflife.ThisisperhapsthefirstgenerationofAmericany
最新回复
(
0
)