首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界,证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界,证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
admin
2015-08-14
73
问题
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界,证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
选项
答案
原方程的通解为 y(x)=e
-ax
(C+∫
0
x
f(t)e
at
dt), 设f(x)在[0,+∞)上的上界为M,即|f(x)|≤M,则当x≥0时,有 |y(x)|=|e
-ax
(C+∫
0
x
f(t)e
at
dt)| ≤|Ce
-ax
|+e
-ax
|∫
0
x
f(t)e
at
dt| ≤|C|+Me
-ax
∫
0
x
e
at
dt [*] 即y(x)在[0,+∞)上有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1g34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,P均为3阶矩阵,P={γ1,γ2,γ3},其中γ1,γ2,γ3为3维列向量且线性无关,若A(γ1,γ2,γ3)=(γ3,γ2,γ1).若P=,求可逆矩阵C,使得C-1AC=,并写出.
设A=,α1=,向量α2,α3满足Aα2=α1,A2α3=α1。证明:α1,α2,α3线性无关。
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导,且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0<x<+∞)上的任意一点(x0,f(x0))作切线,证明:除切点外,该切线与曲线y=f(x)无交点。
设A为三阶正交矩阵,且|A|<0,|B-A|=-4,则|E-ABT|=________.
设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=(1)求常数a,b,c;(2)判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
计算二重积分,其中D为平面区域{(x,y)|x2+y2≤2x,x≥1}。
某人接连不断、独立地对同一目标射击,直到击中为止,以X表示命中时已射击的次数.假设他共进行了10轮这样的射击,各轮射击的次数分别为1,2,3,4,4,5,3,3,2,3,试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计.
设y=y(x)由方程e-y+x(y-x)=1+x确定,则曲线y=y(x)在(0,y(0))处的切线方程为________.
以y=C1+e-3x(C2cos2x+C3sin2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()
随机试题
萨特“境遇剧"的代表作是
化学件消化的作用是
肺炎的病原学诊断,简单易行的诊断方法是
一双相障碍躁狂发作患者,当医生问患者几岁时,患者答:“三十三,三月初三生,三月桃花开,开花结果给猴吃,我是属猴的。”这个回答说明患者有何症状
项目决策阶段对环境治理方案进行技术经济比较时,不作为比较内容的()。【2017年真题】
宏观经济均衡的条件可以总结为:总供给=总需求。()
标准的银行存款询证函中应包含对“被审计单位存放于被函证银行的有价证券或其他产权文件”情况进行的询证。询证的内容包括( )。注册会计师李灵在了解被审计单位关于货币资金的内部控制后发现以下情况,其中符合货币资金内部控制要求的有( )。
2×13年1月1日,甲公司取得A公司25%的股份,实际支付款项3800万元,能够对A公司施加重大影响,同日A公司可辨认净资产账面价值为16000万元(与公允价值相等)。2×13年度,A公司实现净利润1000万元,因非投资性房地产转换为以公允价值进行后续计量
Don’tforgettoremindmeofreturningthebookstothelibrary.
以下叙述中正确的是
最新回复
(
0
)