首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界,证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界,证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
admin
2015-08-14
85
问题
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界,证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
选项
答案
原方程的通解为 y(x)=e
-ax
(C+∫
0
x
f(t)e
at
dt), 设f(x)在[0,+∞)上的上界为M,即|f(x)|≤M,则当x≥0时,有 |y(x)|=|e
-ax
(C+∫
0
x
f(t)e
at
dt)| ≤|Ce
-ax
|+e
-ax
|∫
0
x
f(t)e
at
dt| ≤|C|+Me
-ax
∫
0
x
e
at
dt [*] 即y(x)在[0,+∞)上有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1g34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
在区间[0,1]上函数f(x)=nx(1-x)n(n为正整数)的最大值记为M(n),则M(n)=________.
一袋中有6个正品4个次品,按下列方式抽样:每次抽取1个,取后放回,共取n(n≤10)次,其中次品个数记为X;一次性取出n(n≤10)个,其中次品个数记为Y,则下列结论正确的是()。
设f(x,y)为连续函数,且,则()。
设常数p>1.求.
确定常数a,b,使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+o(x2).
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x-sinx,当x→0时,比较这两个无穷小的关系.
设A是n(n≥3)阶矩阵,证明:(A*)*=|A|n-2A.
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在,n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
设α是n维单位列向量,A=E-αT.证明:r(A)<n.
设A为3阶实对称矩阵,β=(3,3,3)T,方程组Ax=β的通解为k1(-1,2,-1)T+k2(0,-1,1)T+(1,1,1)T(k1,k2为任意常数).求正交矩阵Q,使得Q-1AQ=A.
随机试题
下列可标记自然杀伤细胞的是
领导非权力的影响力因素包括
小儿疾病谱中最为多见的是
16.( )认为,当企业负债比率达到100%时,企业价值将达到最大。
农产品的购销实行合同定购与市场调节相结合。()
我们用比较低档的望远镜看远处的物体时,会看到物体边缘有彩色的轮廓,这是因为光的色散现象。()
设立京师大学堂是()。
Generally,acomputerisanydevicethatcanperformnumericalcalculations.Currently,【1】,thetermusuallyrefers【2】anelectr
JacobZumaisgoingtobechargedfor
Duringthenineteenthcentury,whenlittlewasknownaboutenvironmentalismandconservation,itwascommontohearpeopleinEu
最新回复
(
0
)