微分方程yˊˊ-3yˊ+2y=2ex满足=1的特解为________.

admin2016-05-17  33

问题 微分方程yˊˊ-3yˊ+2y=2ex满足=1的特解为________.

选项

答案 y=-3ex+3e2x-2xex

解析 特征方程为λ2-3λ+2=0,特征值为λ1=1,λ2=2,yˊˊ-3yˊ+2y=0的通解为
    y=C1ex+C2e2x
令原方程的特解为y0(x)=Axex,代入原方程为A=-2,原方程的通解为
y=y=C1ex+C2e2x-2xex
=1得y(0)=0,yˊ(0)=1,代入通解得C1=-3,C2=3,特解为y=-3ex+3e2x-2xex
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jO34777K
0

最新回复(0)