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  3. 已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是正整数时，求Ak的每行元素之和．

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是正整数时，求Ak的每行元素之和．

admin2021-07-27  40
问题 已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是正整数时，求Ak的每行元素之和．
选项
答案因A的每行元素之和为a，故有[*]即a是A的一个特征值．又Ak的特征值为ak，且对应的特征向量相同，即[*]故Ak的每行元素之和为ak．
解析
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考研数学二

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